甘肃省张掖市山丹县第一中学2019_2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题文.docx

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1、甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题文（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为A．B．C．D．2．已知点在双曲线上，则双曲线的离心率A．B．C．D．3．已知实数，满足，则命题“若，则且”的逆否命题为A．若，则且B．若，则或C．若且，则D．若或，则4．已知椭圆的一个焦点为，离心率为，则A．B．C．D．5．已知函数，当时，取得最小值为，

2、则A．B．C．D．6．如图，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一长度为米的基线，在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为，若，则建筑物的高度A．米B．米C．米D．米7．已知命题，命题，，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．若实数满足不等式组，则的最大值为A．8B．10C．7D．99．若关于的不等式的解集为，且，则A．B．C．D．10．已知各项均为正数的等比数列满足，，设函数的导函数为，则A．B．C．D．11．在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围为A．B．C．D．12．

3、在数列中，，且对任意的都有，则A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数，满足，则的最小值为______________．14．在中，，，，则边上中线的长为______________．15．若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为________________．16．已知为抛物线的焦点，点与点在抛物线上，且，，为坐标原点，的面积为，的面积为，若，则的最小值为______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）

4、已知函数，且不等式的解集为．（1）求实数，的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）求的值；（2）若，的面积为，求，的值．19．（本小题满分12分）为了有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为米、底面为平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的背面靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米元，屋顶和地面以及其它报价共元．设

5、此警务室的左、右两面墙的长度均为米．（1）当左、右两面墙的长度为多少时，甲工程队的报价最低？并求出最低报价；（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左、右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知等差数列满足，；等比数列满足，且．（1）求数列与数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求证：函数在区间上存在唯一零点；（2）令，若当时函数有最大值，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对

6、数的底数．（1）求函数的极值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．高二文科数学·参考答案123456789101112ACDBCDADBDAC13．14．15．116．17．（本小题满分10分）【答案】（1），；（2）．【解析】（1）因为，所以不等式即，因为的解集为，所以的两个根分别为，，（2分）所以，，所以，．（4分）（2）由（1）知，则原问题等价于对任意的，不等式恒成立，即当时，．（6分）令，，则，易知函数在上单调递增，，所以，（8分）所以，故实数的取值范围为．（10分）18．（本小题满分12分）【答案】（1）A=（

7、2）b=c=2=【解析】（1）因为a．所以由正弦定理可得(2分)化简可得(4分)所以所以(6分)（2）因为ABC△的面积为所以(8分)又a=2，所以(10分)所以b+c=4,结合bc=4可得b=c=2(12分)19．（本小题满分12分）【答案】（1）当左、右两面墙的长度为米时，甲工程队的报价最低，为元；（2）．【解析】（1）设甲工程队的总报价为元，则，（2分）因为，当且仅当，即时，取等号，（4分）所以，（5分）所以当左、右两面墙的长度为米时，甲工程队的报价最低，为元．（6分）（2）由题可得，当时，恒成立，即当时，恒成立，（8分）令，则

8、，，易知函数在上单调递增，（10分）所以当时，，所以，故的取值范围为．（12分）20．（本小题满分12分）【答案】（1），；（2）．【解析】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，，所以，，解得，，所以．（2分