甘肃省张掖市临泽县第一中学2019_2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题文.docx

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1、甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题文（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为A．B．C．D．2．在中，角，，的对边分别为，，，若，则A．B．C．D．3．已知函数，且，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．4．设数列满足，，记数列的前项之积为，则A．B．C．D．5．已知等差数列的前项和为，且公差，若，，成等比数列，则A．，B．，C．，D．，6．若关于的不等式的解集为，且，则A．B．

2、C．或D．7．已知数列是递增的等比数列，，，则数列的前项和为A．B．C．D．8．若实数满足不等式组，则的最大值为A．8B．10C．7D．99．以下命题正确的个数是①“”是“”的充分不必要条件；②命题“，”的否定为“，”；③命题“在中，若，则”的逆命题为假命题．A．B．C．D．10．已知各项均为正数的等比数列满足，，设函数的导函数为，则A．B．C．D．11．在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围为A．B．C．D．12．已知数列的前项和为，，，；数列的前项和为，且．若对任意的，恒成立，则实数的最小值为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已

3、知实数，满足，则的最小值为______________．14．在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为______________．15．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率______________．16．已知函数，若函数有两个极值点，，且，则实数的最大值为______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知命题，；命题方程表示双曲线．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，“”为假命题，

4、求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角的大小；（2）若的面积为，，求的值．19．（本小题满分12分）为了有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为米、底面为平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的背面靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米元，屋顶和地面以及其它报价共元．设此警务室的左、右两面墙的长度均为米．（1）当左、右两面墙的长度为多少时，甲工程队的报价最低？并求出最低报价；（2）现有乙工程队也要

5、参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左、右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知等差数列满足，；等比数列满足，且．（1）求数列与数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．21．（本小题满分12分）已知椭圆过点，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过点，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，准线为，若点在抛物线上，点在直线上，且是周长为的等边三角形．（1）求抛物线的标准方程；（2）过点的直线与抛物线交于，两点，抛物线在点处的切线与直线交于点，求的面

6、积的最小值．高二文科数学·参考答案123456789101112ADBADBBDBDAC13．14．15．16．17．（本小题满分10分）【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因为，（2分）所以当命题为真命题时，，故实数的取值范围为．（4分）（2）若命题为真命题，则，解得．（5分）因为命题“”为真命题，“”为假命题，所以命题与命题一真一假，（7分）当真假时，，则，当假真时，，则，（9分）综上，或，故实数的取值范围为．（10分）18．（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，可得，（2分）即，解得（舍去）或．（4分）因为，所以．（6分）（2）因为的面积为，，，所以，解

7、得．（8分）由余弦定理可得，所以．（10分）所以由正弦定理可得．（12分）19．（本小题满分12分）【答案】（1）当左、右两面墙的长度为米时，甲工程队的报价最低，为元；（2）．【解析】（1）设甲工程队的总报价为元，则，（2分）因为，当且仅当，即时，取等号，（4分）所以，（5分）所以当左、右两面墙的长度为米时，甲工程队的报价最低，为元．（6分）（2）由题可得，当时，恒成立，即当时，恒成立，（8分）令，则，，易知函数在上单调递增，（10分）所以当时