中考总复习专题六操作性问题.doc

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1、江苏泰州锦元数学工作室编辑1.（2006安徽省大纲4分）将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是【】2.（2012安徽省4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【】A.10B.C.10或D.10或3.（2014年安徽省4分）如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=900，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为【】A、B、C、4D、5∴线段BN的长为

2、4．故选C．1.（2013年安徽省4分）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A′处，给出以下判断：①当四边形A，CDF为正方形时，EF=②当EF=时，四边形A′CDF为正方形③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=。其中正确的是▲（把所有正确结论序号都填在横线上）。1.（2004安徽省12分）正方形通过剪切可以拼成三角形．方法如下：仿上用图示的方法，解答下列问题：操作设计：(1)如下图，对直角三角形，设计一种方

3、案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形．(2)如下图，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块．再拼成一个与原三角形等面积的矩形．【答案】解：（1）作图如下：2.（2005安徽省大纲8分）小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．（1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离． 早晨6：00-7：00与奶奶一起到和平广场锻炼  上

4、午9：00-11：00 与奶奶一起上老年大学 下午4：30-5：30 到和平路小学讲校史【答案】解：（1）以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系：3.（2005安徽省大纲14分）在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N，使点P是线段MN的三等分点，这样的直线能够画几条？经过思考，甲同学给出如下画法：如图1，过点P画PE⊥AB于E，在EB上取点M，使EM=2EA，画直线MP交AD于N，则直线MN就是符合条件的直线l．根据以上信息，解决下列问题：（1

5、）甲同学的画法是否正确？请说明理由；（2）在图1中，能否再画出符合题目条件的直线？如果能，请直接在图1中画出；（3）如图2，A1，C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点，且A1C1∥AD．当点P在线段A1C1上时，能否画出符合题目条件的直线？如果能，可以画出几条？（4）如图3，正方形ABCD边界上的A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2都是所在边的三等分点．当点P在正方形ABCD内的不同位置时，试讨论，符合题目条件的直线l的条数的情况．（3）当点P在线段A1C1上，根据正方形的性质和平行线分线段成比例性质可知能够画出符合题目条

6、件的直线有无数条。（4）分情况讨论。4.（2005安徽省课标12分）图1是一个10×10格点正方形组成的网格。△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图1中画出与△ABC相似的格点和，且与△ABC的相似比是2，与△ABC的相似比是；（2）在图2中用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。【答案】解：（1）画图如下：（2）拼图如下：5.（2006安徽省课标12分）如图（1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收人减

7、去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（3）。（1）说明图（1）中点A和点B的实际意义；（2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是▲，反映公交公司意见的是▲。（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象。【答案】解：

8、（1）点A表示这条线路的运营成本为1万元；6.（2006安徽省课标14分）如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=