正比例函数的图象与性质.ppt

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1、正比例函数的图像与性质1.正比例函数的定义：2.描点法画函数图像的一般步骤有哪些？列表、描点、连线一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数(K是自变量的函数与自变量的比值）复习：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．1.下列函数哪些是正比例函数_________(填序号）（4）y=2x（5）y=x2+11，4检测验收：知识点2.若是正比例函数，m=。-2一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．检测验收：知识点例画出正比例函数与的图象：解：列表：xy=2xy

2、=-2x……01-12-2…-4-2024……420-2-4…Y2345-4-3-21-5-1OX2345-4-3-2-1-5-667(-2，-4）(-1，-2）(0，0）(1，2）(2，4）y=2x(-2，4）(-1，2）(0，0）(1，-2）(2，-4）(-2，4）(-1，2）y=-2x描点，连线-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2x观察正比例函数的图象？1.正比例函数y=kx(k≠0)图象的形状是什么？2.正比例函数y=kx(k≠0)图象是一条直线.因为经过同一平面内两点有且只有一条直线，所以画正例函数图象可以找出图象上的两点作直线即可.一条直

3、线探究：正比例函数的图像有什么特点这两点有什么共性吗？过(0,0)点和(1,2)点过(0,0)点和(1,-)点过(0,0)点和(1,-2)过(0,0)点和(1,)结论：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k)两点的一条直线解:列表例:画函数y=2x的图象yy=2x描点、连线-1-3321-2-312345x-1-2-40结论：1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k)两点的一条直线x…01…y…0…2快速画正比例函数的图像解:∵正比例函数y=kx(k≠0)经过(0,0)和（1，k）∴选取两点(0,0),(1,2)例:画函数y=2x的图象yy

4、=2x过这两点画直线，就是函数y=2x的图象-1-3321-2-312345x-1-2-40结论：1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k)两点的一条直线快速画正比例函数的图像y-4-2-3-1321-10-241234-5x过这两点画直线，y=x23练习：画函数y=x的图象23解:选取两点(0,0),(1,)23就是函数y=x的图象23y-4-2-3-1321-10-241234-5x过这两点画直线，y=x23练习:画函数y=x的图象23解:选取两点(0,0),(2,)3就是函数y=x的图象231.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k)

5、两点的一条直线k〉0k〈02.当k＞0时,图象（除原点）经过第一,三象限，图象从左至右上升当k＜0时,图象（除原点）经过第二,四象限，图象从左至右下降正比例函数的图象与性质xy024y=2x1224y=x32-3-6xy0正比例函数的图象与性质1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k)两点的一条直线2.当k＞0时,图象（除原点）经过第一,三象限，图象从左至右上升当k＜0时,图象（除原点）经过第二,四象限，图象从左至右下降y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而增大y随x的增大而减小1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k)两点的

6、一条直线2.当k＞0时,图象（除原点）经过第一,三象限，图象从左至右上升，y随x的增大而增大当k＜0时,图象（除原点）经过第二,四象限，图象从左至右下降，y随x的增大而减小归纳：正比例函数y=kx(k≠0)的图象与性质1.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减小2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。k＞-13.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B课堂训练(A)(B)(C)(D)xy0xy0xy0x0yxy0xy0x0xy0(

7、A)(B)(C)(D)y4.下列函数图象有可能是y=－8x的是()5．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随的x增大而增大的是()BD6、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是。m＞7、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。一、三减小小结1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k)两点的一条直线2.当k＞0时,图象（除原点）