梯形教学设1.doc

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1、梯形教学设计-----通州区袁灶初中顾贤俊一、教学目标　　1.掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念．　　2.掌握等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等.　　3.能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力．　　4.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，让学生体会图形变换的方法和转化的思想　　二、教法设计　　自主学习，合作探究　　三、重点、难点1、重点：梯形的定义与等腰梯形的性质。2．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）．　　四、课时安排1课时　　五、教具

2、学具准备　　多媒体，小黑板，常用画图工具，两个三角形纸片（其中一个为等腰三角形）　　六、师生互动活动设计　　教师复习引入，学生在教师引导下通过自主、合作学习，探索等腰梯形的性质，归纳小结梯形转化的常见的辅助线　　七、教学步骤　　【复习提问】　　1．什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？　　2．通过多媒体展示一组生活中的图片，并让学生找出你所熟悉的数学图形（梯形）　　3．让学生动手用三角形剪出一个梯形，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念）．　　【引入新课】（板书课题）梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题．（多媒体

3、展示）　　1．梯形及梯形的有关概念　　（l）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．　　（2）底：平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）．　　（3）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰．　　（4）高：两底间的距离叫做梯形高．　　（5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形．　　（6）等腰梯形：两腰相等的梯形．　　（以上这一过程借助多媒体或投影仪演示）　　提醒学在注意：①梯形与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质．　　②平行四边形的对边平行且相等，而梯形中，平行的一组对边不能相等（让学生想一想，为什么不能相等）．　　③上、

4、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．　　2．等腰梯形的性质　　让学生用准备好的等腰三角形剪出一个梯形，并判断是否为等腰梯形？在利用手中的等腰梯形来探究边、角、对角线各方面的性质。例1如图，在梯形中，，，求证：．　　分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了．引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法）　　（1）如图，过点作∥，交于，得，所以得．又由得，因此可得．　　（2）作高⊥BC、⊥BC，通过证推出。　　　　由此得出等腰梯形的性质定理：等腰梯形在同一底边上的两个角相等．　　例2 如图，

5、求证：等腰梯形的两条对角线相等．已知：在梯形中，，，求证：。　　分析：要证只要用等腰梯形的性质定理得出，然后再利用，即可得出．　　　　由此得到多腰梯形的第一条性质：等腰梯形的两条对角线相等．除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线．【随堂练习】1、判断题：（1）一组对边平行的四边形是梯形（)（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形()（3）等腰梯形的两个底角相等.　　　(　)（4）等腰梯形的对角线相等.　　　()2、填空题:(1)已知等腰梯形的一个锐角等于75°,则其它三个角分别等于___________________.(2)梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且∠

6、C=45°,AB=3,AD=2,则BC=_____.（3）如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,则图中的全等三角形共有________对3、如图：已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=4，AD=3，BC=7，求∠B的度数。【例题学习】例：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,对角线AC与BD相交于点O，CE⊥AB于E,AD+CB=10,(1)求CE的长(2)求梯形ABCD的面积　　ABCDO【总结、扩展】１、定义：2、等腰梯形的性质：（1）边（2）角（3）对角线3．解决梯形问题常用的辅助线与数学思想方法　（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形

7、中．（2）平移一腰：构造平行四边形与三角形（3）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中．（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形．　　综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．【布置作业】　(1)教材P109习题19.31、2、6、7(2)思考《补充习题》P508