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《江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编--平面向量.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编平面向量1、（常州市2013届高三期末）已知向量，满足，，则向量，的夹角的大小为▲．答案：2、（连云港市2013届高三期末）在平面直角坐标系xOy中，已知圆(x-1)2+(y-1)2＝4，C为圆心，点P为圆上任意一点，则的最大值为▲.答案：4+2;3、（南京市、盐城市2013届高三期末）如图,在等腰三角形中,底边,,,若,则=▲．答案：04、（南通市2013届高三期末）在△ABC中，若AB=1，AC=，，则=▲．答案：．第14题图5、（徐州、淮安、宿迁市2
2、013届高三期末）如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是▲.6、（苏州市2013届高三期末）已知向量，，满足，，则的最小值为．7、（无锡市2013届高三期末）已知向量a=（-2，2），b=（5，k）．若
3、la+b
4、不超过5，则k的取值范围是8、（扬州市2013届高三期末）已知向量，若，则k等于▲． 答案：29、（镇江市2013届高三期末）已知向量，，若，则实数▲．答案：09、（镇江市2013届高三期末）在菱形中，,,,,则▲．答案：－1210、（连云港市2013届高三期
5、末）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ccosB+bcosC＝3acosB.(1)求cosB的值；(2)若×＝2，求b的最小值.解:(1)因为ccosB+bcosC=3acosB,由正弦定理,得sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB,即sin(B+C)=3sinAcosB.………………………………5分又sin(B+C)=sinA¹0,所以cosB=.……………………………7分(2)由×=2,得accosB=2,所以ac=6.………………………9分由余弦定理,得b2=a2+c
6、2-2accosB³2ac-ac=8,当且仅当a=c时取等号,故b的最小值为2.………………………………14分11、（泰州市2013届高三期末）已知向量a=(cos,cos(),b=(,sin),(1)求的值（2）若，求（3），求证：解：（1）∵｜｜=，｜｜=（算1个得1分）｜｜2+｜｜2=2，………………………………………………………………4分（2）∵⊥，∴cos·sin(10-)+cos(10-)·sin=0∴sin((10-)+)=0，∴sin10=0…………………………………………7分∴10=kπ，k
7、∈Z，∴=，k∈Z……………………………………..........9分（3）∵=,cos·sinθ－cos(10-)·sin［(10－)］=cos·sin－cos（－）·sin(－)=cos·sin-sin·cos=0，∴∥………………………………………………..……………………………..14分12、（无锡市2013届高三期末）已知向量，向量，函数·。（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T;（Ⅱ）若不等式f（x）－t=0在上有解，求实数t的取值范围．13、（扬州市2013届高三期末）已知向量，，函数．（Ⅰ）求的最大值
8、，并求取最大值时的取值集合；（Ⅱ）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．解：（Ⅰ）．………3分故，此时，得，∴取最大值时的取值集合为．…………………7分（Ⅱ），，，，．……………………………10分由及正弦定理得于是．……………………………………14分14、（镇江市2013届高三期末）已知△的面积为，且.（1）求的值；（2）若，，求△ABC的面积．解：（1）设△的角所对应的边分别为.,,……2分,.……4分.……5分（2）,即,……6分,……7分.……9分……11分由正弦定理知：
9、,……13分.……14分【说明】本题主要考查和差三角函数、倍角公式、正弦定理的应用、平面向量的运算；考查运算变形和求解能力.
