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1、【推荐】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编5：平面向量一、填空题．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）如图,在等腰三角形中,已知分别是边上的点,且其中若的中点分别为且则的最小值是_____.第14题图【答案】．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）在△ABC中,若AB=1,AC=,,则=________.【答案】答案:.本题主要考查向量与解三角形的有关知识.满足的A,B,C构成直角三角形的三个顶点,且∠A为直角,于是==1．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟
2、考试数学试卷）在中,已知AB=2,BC=3,,BDAC,D为垂足,则的值为____.【答案】．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知向量,,满足,,则的最小值为___________.【答案】．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）在平面直角坐标系4中,,函数的图像与轴的交点为,为函数图像上的任意一点,则的最小值_______.【答案】1．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）已知向量,的夹角为,且,,则________.【答案】．（南京市、盐城
3、市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）在平面直角坐标系xOy中,已知=(3,-1),=(0,2).若·=0,=λ,则实数λ的值为________.【答案】2．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知向量,满足,,则向量,的夹角的大小为______.【答案】．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）已知向量,,若,则实数______.【答案】0;．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）若,是两个单位向量,,,且⊥,则,的夹角为________.【答案】．（连云港市2012-2013学年
4、度第一学期高三期末考试数学试卷）在平面直角坐标系xOy中,已知圆(x-1)2+(y-1)2=4,C为圆心,点P为圆上任意一点,则的最大值为____.【答案】4+2;．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB,,CD.若,则的值为______.【答案】．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）4在平面直角坐标系中,已知向量=(2,1),向量=(3,5),则向量的坐标为____.【答案】(1,4)．
5、（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）已知向量a=(-2,2),b=(5,k).若
6、la+b
7、不超过5,则k的取值范围是________.【答案】．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）已知向量,若,则k等于____.【答案】．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）如图,在等腰三角形中,底边,,,若,则=.【答案】0．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）在菱形中,,,,,则______.【答案】;．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（
8、二）数学试题）已知向量,满足,,且对一切实数,恒成立,则与的夹角大小为______.【答案】二、解答题．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）已知向量a=(cos,cos(),b=(,sin),(1)求的值;(2)若,求;(3),求证:【答案】(1)∵
9、
10、=,
11、
12、=4(算1个得1分)
13、
14、2+
15、
16、2=2,(2)∵⊥,∴cos·sin(10-)+cos(10-)·sin=0∴sin((10-)+)=0,∴sin10=0∴10=kπ,k∈Z,∴=,k∈Z(3)∵=,cos·sinθ-cos(10-
17、)·sin[(10-)]=cos·sin-cos(-)·sin(-)=cos·sin-sin·cos=0,∴∥4
