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1、江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编平面向量一、填空题2大一2_1、（常州市2016届高三上期末）方=（4鳥2。"（1,土子）,xwR,若方丄乙，则I方一引=2、（淮安.宿迁.连云港.徐州苏北四市2016届高三上期末）已知
2、OA冃OB
3、=V2,且OA・OB=1,第3题图若点C满足
4、OA+CB
5、=1,贝
6、J
7、OC
8、的取值范围是.3、（南京、盐城市2016届高三上期末）如图，在AABC中，AB=AC=3,cosZBAC=-,DC=2BDf则刁万•岚的俏为▲34、（南通市海安县2016届高三上期末）在正五边形ABCDE屮，已知AB*AC=9,则该止五边
9、形的对角线的长为；5、（苏州市2016届高三上期末）已知向量a=（l,2）,b=g-2）,且a丄（«-*）,则实数尸▲6、（泰州市2016届高三第一次模拟）在平而总角处标系兀Oy中，己知点A,B分别为兀轴，y轴上一点，月*3=2,若点P（2,V5）,则AP+BP+OP的取值范围是一▲7、（无锡市2016届高三上期末）己知平而向量〃满足同=1,且方与~p-a的夹角为12（T,则方的模的取值范围是8、（扬州市2016届高三上期末）已知加=(cos(2,sina),n=(24),ae兀兀、22）则sin（2cz+=-）=▲.9、（镇江市2016届高三第一次模拟）已知向量a=
10、（—2,1）,b=（l,0）,则2a+b=.10、（常州市2016届高三上期末）如图,直角梯形ABCD中，AB〃CD,ZDAB=90°,AD=AB=4,CD=1,动点P在边BC±,且满足AP=mAB+nAD（m,n均为正数）,则丄+丄的最小值为—mn填空题答案1、22、[761,76+1]3、-24、3^25、96、[7,11]7、®爭8、_丄9、伍10、上也25丫4二、解答题1、（泰州市2016届高三笫一次模拟）在AABC中，角的对边分别为a,b,向量m=(cosA,sinB),n=(cosB,sinA).(1)若acosA=bcosB,求证：m/In（2）若
11、皿丄求tanA-B2的值.2、（无锡市2016届高三上期末）在AABC屮，三个内角A.B.C所对的边分别为a®c,己知a=(sinB-sinC,sinC-sinA)，b=(sinB+sinC,sina),HaLbo（1）求角B的大小;（2）若b=ccosA,AABC的外接圆的半径为1，求MBC的面积。3、（镇江市2016届高三第一次模拟）在厶ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,向量m=(a—c,b+c)9n=(b—c、a),J=Lm//n.(1)求B；⑵若b=y[3,cos(4+?)=，求a.解答题答案1、证明：(1)因为acosA=bcosB,所以s
12、inAcosA=sinBcosB,所以m//n.-(2)因为加丄,所以cosAcosB+sinAsinS=0,即cos(A-B)=0,因为a>b,所以A>B,乂ABg(O^),所以则A-B所以血丁"沪.14分2.V：(1)因为万丄5♦所以sin'5-sin2C+sinJ(sinC-sinJ)=0!BOsinJsinC=sin'J+sin?(-sin2B•由正弦定理得？ac^a^c2-h所以遇―必D.lac2因为〃W（0.帀）•所以h/l2“2(2)因为C・CO5”=b.所以一=2bcWb2二cS又ac=a2-h2.b=2Rsin〃二、厅.10分12分所以Swr=to
13、csinB=—22IT3、【答案】（1）B=〒（2）1.【命题立意】本题旨在考查向量的平行的运算，余弦定理，同角三角函数的基本关系，三角变换，正弦定理；考査学生的字母符号处理能力、运算能力能力、书写表达•能力，难度较小【解析】(1)因为tn//n,所以a2+c2—b2=acf(2分)e“«2+c2—/?'ac1I大I力cosB=―质一=巫=刁(4力)Be(0,兀)(5分)故3=扌.（6分）（2）因为A+詐（号罟）,（7分）cos（A+3=^^,所以sin（A+£）=理（9分）所以sinA=sii｛（A+?）—?］（11分）在△ABC中，由正弦定理可得：孟=佥，（13分
14、）解得1.（14分）
