江苏省13市县2016届高三上学期期末联考数学试题分类汇编：数列.doc

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1、江苏省13市县2016届高三上学期期末联考数学试题分类汇编数列一、填空题1、（常州市2016届高三上期末）已知等比数列的各项均为正数，且，＝40，则的值为　　　　　2、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）若公比不为1的等比数列满足，等差数列满足，则的值为3、（南京、盐城市2016届高三上期末）设是等比数列的前项和，，若，则的最小值为▲4、（南通市海安县2016届高三上期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点P(−1，0)，Q(2，1)，直线l：其中实数a，b，c成等差数列，若点P在直线l上的射影为H，则线段QH的取值范围是；

2、5、（苏州市2016届高三上期末）已知是等差数列，a5＝15，a10＝－10，记数列的第n项到第n+5项的和为Tn，则取得最小值时的n的值为▲6、（泰州市2016届高三第一次模拟）已知公差为的等差数列及公比为的等比数列满足，则的取值范围是▲7、（无锡市2016届高三上期末）对于数列，定义数列满足：，且则8、（扬州市2016届高三上期末）已知等比数列满足，，则该数列的前5项的和为▲9、（镇江市2016届高三第一次模拟）Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝________．填空题答案1、117　　2、26　　3、20　　4、　　5、5或6

3、6、　　7、8　　8、31　　9、【答案】．【命题立意】本题旨在考查等差数列的通项公式及前n项和，考查学生的运算能力，难度中等．【解析】由＝可得，，当时，，，．二、解答题1、（常州市2016届高三上期末）已知等差数列的公为d为整数，且，，其中为常数且。（1）求k及；（2）设，的前n项和为，等比数列的首项为1，公比为q（q＞0），前n项和为，若存在正整数m，使得，求q。2、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）已知各项均为正数的数列的首项，是数列的前项和，且满足：.（1）若，，成等比数列，求实数的值;（2）若，求.3、（南京、

4、盐城市2016届高三上期末）设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，.（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；（2）若数列满足，，求数列的通项公式；（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由.4、（南通市海安县2016届高三上期末）已知公差不为0的等差数列的首项为1，前n项和为，且数列是等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，问：均为正整数，且能否成等比数列？若能，求出所有的k和m的值；若不能，请说明理由。5、（苏州市2016届高

5、三上期末）已知数列满足：，，,.（1）若，且数列为等比数列，求的值；（2）若，且为数列的最小项，求的取值范围.6、（泰州市2016届高三第一次模拟）已知数列满足，其中是数列的前项和．（1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；（2）若，，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．7、（无锡市2016届高三上期末）已知数列与满足。（1）若，求数列的通项公式；（2）若且数列为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列也是等比数列；（3）若且，数列有最大值M与最小值，求的取值范围。

6、8、（扬州市2016届高三上期末）若数列中不超过的项数恰为（），则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.（1）已知，且，写出、、；（2）已知，且，求的前项和；（3）已知，且（），若数列中，，，是公差为（）的等差数列，且，求的值及的值.9、（镇江市2016届高三第一次模拟）已知数列{an)的各项都为自然数，前n项和为Sn，且存在整数λ，使得对任意正整数n都有Sn＝(1＋λ)an－λ恒成立．(1)求λ值，使得数列{an)为等差数列，并求数列{an)的通项公式；(2)若数列{an}为等比数列，此时存在正整数k，当1≤k

7、ai＝2016，求k.解答题答案1、2、（1）令，得．令，得，所以．…………2分由，得，因为，所以．………4分（2）当时，，所以，即，………………………6分所以数列是以为首项，公差为的等差数列，所以，……………………………………………………8分即，①当时，，②①②得，，……………………………………………10分即，所以，………………………12分所以是首项为是常数列，所以.……………………14分代入①得.……………………16分3、解：（1）因为单调递增，所以，，所以，.……………4分（2）根据题意可知，，，因为，所以可得即，又因为，所以单调递增，

8、……7分则，，所以，即，，所以是公差为2的等差数列，，.………10分（3）构造，其中，.………12分下证数列满足题意.证明：因为，所以数列单调递增，所以，，…………