广东省13大市2013届高三上学期期末数学（文）试题分类汇编--平面向量.doc

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1、广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编平面向量一、选择、填空题1、（潮州市2013届高三上学期期末）平面四边形中，，则四边形是A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形答案：B2、（东莞市2013届高三上学期期末）已知平面向量，，则A．-10B．10　C．-20D．20答案：A3、（佛山市2013届高三上学期期末）已知，，，若，则A．B．C．D．答案：C4、（广州市2013届高三上学期期末）已知向量，都是单位向量，且，则的值为.答案：5、（惠州市2013届高三上学期期末）已知向量，，且，则的值为（）A．B．C．D．答案：B6

2、、（江门市2013届高三上学期期末）如图2，平行四边形中，是的中点，是的中点，若，，则A．B．C．D．答案：A7、（茂名市2013届高三上学期期末）已知向量,则的充要条件是（　　）A．B．C．D．=0答案：D8、（汕头市2013届高三上学期期末）若向量，则下列结论正确的是()．A．B.C．D．答案：C9、（增城市2013届高三上学期期末）设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则A．B．C．D．答案：D10、（湛江市2013届高三上学期期末）已知向量m＝（x，1），n＝（1,2），且m∥n，则x＝＿＿＿答案：11、（肇庆市2013

3、届高三上学期期末）已知平面向量,,且,则()A．B．C．D．答案：D解析：，∴12、（中山市2013届高三上学期期末）已知直线与圆相交于两点，且则的值是（）A．B．C．D．0答案：A13、（珠海市2013届高三上学期期末）已知、均为单位向量,=，与的夹角为A．30°B．45°C．135°D．150°答案：A14、（茂名市2013届高三上学期期末）设向量，，定义一运算：已知，。点Q在的图像上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是()A．B．C．D．答案：C二、解答题1、（东莞市2013届高三上学期期末）在中a、

4、b、c分别内角A、B、C的对边，已知向量，，且。(l)求角B的度数；(2)若△ABC的面积为，求b的最小值．解:（1）由,得=,……………2分由正弦定理得,……………4分因为，，所以，，从而有，，故.……………6分（2）由=，得.……………8分又由余弦定理，得，………10分当且仅当时等号成立,……………11分所以,的最小值为.……………12分2、（江门市2013届高三上学期期末）已知向量，，函数．⑴求函数在区间上的最大值；⑵若的角、所对的边分别为、，，，，求的值．解：⑴依题意，……2分，……3分，，则，……4分，所以，函数在区间上的

5、最大值为……5分⑵由得……6分，由得……7分，从而……8分，因为，所以……9分，由正弦定理得……11分，所以，……12分．3、（珠海市2013届高三上学期期末）设向量a＝，b＝，θ为锐角．（1）若a·b＝，求sinθ＋cosθ的值；（2）若a∥b，求sin(2θ＋)的值．解：（1）因为a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．………………3分所以(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝．又因为θ为锐角，所以sinθ＋cosθ＝．………………6分（2）解法一因为a∥b，所以tanθ＝2．　　　………………8分所

6、以sin2θ＝2sinθcosθ＝＝＝，cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝＝＝－．………………10分所以sin(2θ＋)＝sin2θ＋cos2θ＝×＋×(－)＝．………………12分解法二因为a∥b，所以tanθ＝2．………………8分所以sinθ＝，cosθ＝．因此sin2θ＝2sinθcosθ＝，cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝－．………………10分所以sin(2θ＋)＝sin2θ＋cos2θ＝×＋×(－)＝．………………12分