江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编--概率.doc

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1、江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编概率一、填空题1、（常州市2013届高三期末）已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中，有2幅是膺品．某人在这次拍卖中随机买入了一幅画，则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为▲．答案：2、（连云港市2013届高三期末）．在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是▲.答案：;3、（南京市、盐城市2013届高三期末）袋中装有2个红球,2个白球,除颜色外其余均相同,现从中任意摸出2个小球,则摸出的两球颜色不同的概率为▲.答案：4、（南通市2013届高三期末）．已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x不

2、小于55的概率为▲．答案：．5、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）从0，1，2，3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是▲.答案：6、（苏州市2013届高三期末）有5个数成公差不为零的等差数列，这5个数的和为15，若从这5个数中随机抽取一个数，则它小于3的概率是．答案：7、（泰州市2013届高三期末）如图，ABCD是45的方格纸，向此四边形ABCD内抛撒一粒豆子，则豆子恰好落在阴影部分内的概率为答案：0.28、（扬州市2013届高三期末）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子

3、朝上的面的点数分别为，，则的概率为▲．答案：二、解答题1、（常州市2013届高三期末）袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量X的概率分布及数学期望．解：（1）设袋中原有个白球，则从9个球中任取2个球都是白球的概率为，由题意知=，即，化简得．解得或（舍去）故袋中原有白球的个数为6.（2）由题意，X的可能取值为1，2，3，4.；；；.所以取球次数X的概率分布列为：X1

4、234所求数学期望为E（X）=1+2+3+4=2、（连云港市2013届高三期末）解：(1)一次从袋中随机抽取3个球,抽到编号为3的小球的概率.所以，3次抽取中，恰有2次抽到3号球的概率为.……………4分(2)随机变量X所有可能的取值为1,2,3.，，，　　　　　　　　……………………………8分所以，随机变量Ｘ的分布列为:X123P故随机变量Ｘ的数学期望Ｅ(X)=.　　　　　…………………10分3、（南京市、盐城市2013届高三期末）某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为,乙的命中率为,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则

5、称该射击小组为“先进和谐组”.若,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；计划在2013年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为,如果,求的取值范围.解:(1)可得……………4分(2)该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为,而～,所以,由,知,解得………………………………10分4、（苏州市2013届高三期末）设10件同类型的零件中有2件不合格品，从所有零件中依次不放回地取出3件，以表示取出的3件中不合格品的件数．（1）求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率；（2）求的概率分布和数学期望．5、（无锡市2013届高三期末）某银行的一个营业窗口可

6、办理四类业务，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往100位顾客办理业务所需的时间（t），结果如下：类别A类B类C类D类顾客数（人）20304010时间t（分钟／人）2346注：银行工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．（Ⅰ）求银行工作人员恰好在第6分钟开始办理第三位顾客的业务的概率；（Ⅱ）用X表示至第4分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望．