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1、经典小初高讲义温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三)集合间的基本关系(25分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.下列四个结论中,正确的是 ( )A.0={0} B.0∈{0} C.0⊆{0} D.0∈{∅}【解析】选B.{0}是含有1个元素0的集合,故0∈{0}.【补偿训练】如果M={x
2、x+1>0},则 ( )A.∅∈MB.∅=MC.{0}∈MD.{0}⊆M【解析】选D.M={x
3、x+1>0}={x
4、x>-1},所以
5、{0}⊆M.2.(2015·惠州高一检测)下列四个集合中,是空集的是 ( )A.{x
6、x+3=3}B.{(x,y)
7、y2=-x2,x,y∈R}C.{x
8、x2≤0}D.{x
9、x2-x+1=0,x∈R}【解析】选D.对A,{x
10、x+3=3}={0};对B,{(x,y)
11、y2=-x2,x,y∈R}={(0,0)};对C,{x
12、x2≤0}={0};对D,由于Δ=(-1)2-4=-3<0,即方程x2-x+1=0无解,故{x
13、x2-x+1=0,x∈R}=∅.小初高优秀教案经典小初高讲义3.(2015·浏阳高一检测)已知集合A={x
14、3≤x2≤5,x∈Z},则集合
15、A的真子集个数为 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选C.由题意知,x=-2,2,即A={-2,2},故其真子集有3个.【误区警示】本题易忽视真子集这一条件而误选D.4.已知集合M={x
16、y2=2x,y∈R}和集合P={(x,y)
17、y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是 ( )A.MP B.PMC.M=P D.M,P互不包含【解析】选D.由于两集合代表元素不同,即M表示数集,P表示点集,因此M与P互不包含,故选D.【误区警示】解答本题易忽视集合的属性而误选C.5.(2015·临沂高一检查)已知全集U=R,则
18、正确表示集合M={-1,0,1}和N={x
19、x2+x=0}关系的Venn图是 ( )【解析】选B.由N={x
20、x2+x=0}={-1,0},得NM.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知集合A={x
21、x2-3x+2=0},B={1,2},C={x
22、x<8,x∈N},用适当符号填空:A B,A C,{2} C,2 C.小初高优秀教案经典小初高讲义【解析】A={1,2},B={1,2},C={0,1,2,3,4,5,6,7},所以A=B,AC,{2}C,2∈C.答案:= ∈7.(2015·玉溪高一检测)已知集合A={x
23、-2≤x≤3},B
24、={x
25、x≥m},若A⊆B,则实数m的取值范围为 .【解题指南】根据集合间的关系,借助数轴求解.【解析】将集合A,B表示在数轴上,如图所示,所以m≤-2.答案:m≤-28.设x,y∈R,A={(x,y)
26、y=x},B=,则A,B的关系是 .【解析】因为B=={(x,y)
27、y=x,且x≠0},故BA.答案:BA【误区警示】解答本题易忽视集合B中x≠0而误认为A=B.三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知集合A={(x,y)
28、x+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集.【解析】因为A={(x,y)
29、x+y=2,x,y∈N},所以A=
30、{(0,2),(1,1),(2,0)}.所以A的子集有:∅,{(0,2)},{(1,1)},{(2,0)},{(0,2),(1,1)},{(0,2),(2,0)},{(1,1),(2,0)},{(0,2),(1,1),(2,0)}.10.(2015·成都高一检测)若集合A={x
31、(k+1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集,求实数k的值.小初高优秀教案经典小初高讲义【解析】集合A有且仅有两个子集说明A中仅有一个元素,那么对于方程(k+1)x2+x-k=0,若k+1=0,即k=-1,方程即为x+1=0,x=-1,此时A={-1},满足题意;若k+1≠0,
32、则需Δ=0,即12-4(k+1)(-k)=0,解得k=-,此时A={-1},满足题意.所以实数k的值为-1或-.(20分钟 40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015·枣庄高一检测)集合A={2n+1
33、n∈Z},集合B={4k±1
34、k∈Z},则A与B间的关系是 ( )A.A∈B B.AB C.A∉B D.A=B【解析】选D.因为整数包括奇数与偶数,所以n=2k或2k-1(k∈Z),当n=2k时,2n+1=4k+1,当n=2k-1时,2n+1=4k-1,故A=B.2.集合B={a,b,c},C={a,b,d};集合A满足A⊆B,A
35、⊆C.则满足条件的集合A的个数是 ( )A.8 B.2 C.4 D.1【解析】选C.因为A
