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时间:2020-02-25
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1、经典小初高讲义练习位似一、自主学习1.位似图形上某一对对应顶点到位中心的距离分别为5cm和15cm,则它们的相似比为_________2.如图27-33,蜡烛与成像板之间的距离为3m,小孔纸板距蜡烛1m,若蜡烛AB长20cm,则所成的像长为_________cm.图27-333.四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是位似图形,O为位似中心,若OA∶OA',=1∶2,那么AB∶A'B'=________,S四边形ABCD∶S四边形A'B'C'D'=________.二、基础巩固4.如图27-34所示,点O是等边△PQR的中
2、心,P,Q',R'分别是OP、OQ、OR的中点,则△P'Q'R'与△PQR是________,点O是_____,相似比是________.图27-34图27-355.如图27-35所示,矩形AOBC与DOEF是位似图形,且O为位似中心,相似比为1∶,若A(0,1)、B(2,0),则F点的坐标为________.6.下列两个图形不是位似图形的是()7.把△ABC三点坐标A(0,1)、B(2,0)、C(3,2)分别乘以3得△小初高优秀教案经典小初高讲义A'B'C',的坐标A',(0,3)、B'(6,0)、C(9,6),那么△A
3、BC与△A'B'C'是______图形,位似中心是_______,相似比为________8.把△ABC三点坐标A(0,1)、B(2,0)、C(3,2)分别乘以-3,得△A'B'C',的坐标A'(0,-3)、B(-6,0)、C'(-9,-6),那么△ABC与△A'B'C'是_____图形,位似中心是_____,相似比为_____.9.如图27-36所示,按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,则下列说法:(1)△ABC与△DEF是位似形.(2)△ABC∽△DEF.(
4、3)△ABC与△DEF周长的比为2∶1(4)△ABC与△DEF面积的比为4∶1.其中正确的个数是()图27-36A.1B.2C.3D.410.图27-36中,△ABC与△DEF是位似图形.那么,DE与AB平行吗?为什么?EF与BC呢?DF与AC呢?11.如图27-37所示,O为四边形ABCD上一点,以O为位似中心,将四边形ABCD放大为原来的2倍.12.如图27-38所示,O为位似中心,将△ABC缩小为原来的(要求对应顶点在位似中心的同旁).13.如图27-39所示,O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍(要求对应顶点在
5、位似中心的两旁).图27-37图27-38图27-39[来源:学科网]小初高优秀教案经典小初高讲义三、能力提高14.有一个正六边形,将其按比例缩小,使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形面积的,已知原正六边形一边为3,则后来正六边形的边长为()A.9B.3C.D.15.在任意一个三角形内部,画一个小三角形,使其各边与原三角形各边平行,则它们的位似中心是()A.一定点B.原三角形三边垂直平分线的交点C.原三角形角平分线的交点D.位置不定的一点16.下列说法正确的个数是()[来源:学,科,网Z,X,X,K]①位似图形一定是相似
6、图形;②相似图形一定是位似图形;③两个位似图形若全等,则位似中心在两个图形之间;④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似,则其中△ABC与△A'B'C'也是位似的且相似比相等.A.1个B.2个C.3个D.4个17.若两个图形位似,则下列叙述不正确的是()A.每对对应点所在的直线相交于同一点;B.两个图形上的对应线段之比等于相似比C.两个图形上对应线段必平行D.两个图形的面积比等于相似比的平方18.如图27-40所示,在直角坐标系中,A(1,2),B(2,4),C(4,5),D(3,1)围成四边形ABCD.作出四
7、边形ABCD的位似图形,使得新图形与原图形对应线段的比为2∶1,位似中心是坐标原点.图27-40小初高优秀教案经典小初高讲义19.(1)如图27-41所示,作山四边形ABCD的位似图形A'B'C'D',使四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的相似比为2∶1;(2)若已知AB=2cm,BC=cm,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥DA,求四边形A'B'C'D'的面积.图27-4120.正方形ABCD各顶点的坐标分别为A(1,1),B(-1,1),C(-1,2),D(1,2),以坐标原点为位似中心,将正方形ABCD放大,使放大
8、后的正方形A'B'C'D'的边是正方形边的3倍。(1)写出A'B'C'D'的坐标;(2)直线AC与直线B'D'垂直吗?说明理由.小初高优秀教案经典小初高讲义21.如图27-42所示,印刷一张矩形的张贴广告,它的印刷面积是32dm2,两边空白各0.5dm,上下空白各1dm,设印刷部分从上到下长是xdm,四
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