（广西课标版）2020版高考数学二轮复习专题能力训练11等差数列与等比数列文.docx

《（广西课标版）2020版高考数学二轮复习专题能力训练11等差数列与等比数列文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题能力训练11　等差数列与等比数列一、能力突破训练1.已知数列{an}为等比数列,且a8a9a10=-a132=-1000,则a10a12=(　　)A.100B.-100C.10010D.-100102.在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a18+a19+a20=87,则此数列前20项的和等于(　　)A.290B.300C.580D.6003.设{an}是等比数列,Sn是{an}的前n项和.若对任意正整数n,有an+2an+1+an+2=0,a1=2,则S101的值为(　　)A.2B.200C.-2D.04.已知{

2、an}是等差数列,公差d不为零,前n项和是Sn.若a3,a4,a8成等比数列,则(　　)A.a1d>0,dS4>0B.a1d<0,dS4<0C.a1d>0,dS4<0D.a1d<0,dS4>05.在等比数列{an}中,满足a1+a2+a3+a4+a5=3,a12+a22+a32+a42+a52=15,则a1-a2+a3-a4+a5的值是(　　)A.3B.5C.-5D.56.在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和.若Sn=126,则n=　　　　　. 7.(2019四川内江等六市二诊,14)中国古

3、代数学专著《九章算术》中有这样一题:今有男子善走,日增等里,九日走1260里,第一日、第四日、第七日所走之和为390里,则该男子第三日走的里数为　　　　　. 8.设x,y,z是实数,若9x,12y,15z成等比数列,且1x,1y,1z成等差数列,则xz+zx=　　　　　. 9.(2018全国Ⅲ,文17)在等比数列{an}中,a1=1,a5=4a3.(1)求{an}的通项公式;(2)记Sn为{an}的前n项和,若Sm=63,求m.10.(2019全国Ⅰ,文18)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S9=-a5.(1)若a3

4、=4,求{an}的通项公式;(2)若a1>0,求使得Sn≥an的n的取值范围.11.(2019山东潍坊四市联考,17)已知数列{an},{bn}满足:an+1+1=2an+n,bn-an=n,b1=2.(1)证明数列{bn}是等比数列,并求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn.二、思维提升训练12.已知数列{an},{bn}满足a1=b1=1,an+1-an=bn+1bn=2,n∈N*,则数列{ban}的前10项的和为(　　)A.43(49-1)B.43(410-1)C.13(49-1)D.13(410

5、-1)13.若数列{an}为等比数列,且a1=1,q=2,则Tn=1a1a2+1a2a3+…+1anan+1等于(　　)A.1-14nB.231-14nC.1-12nD.231-12n14.如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且

6、AnAn+1

7、=

8、An+1An+2

9、,An≠An+2,n∈N*,

10、BnBn+1

11、=

12、Bn+1Bn+2

13、,Bn≠Bn+2,n∈N*.(P≠Q表示点P与Q不重合)若dn=

14、AnBn

15、,Sn为△AnBnBn+1的面积,则(　　)A.{Sn}是等差数列B.{Sn2}是等差数列C.{dn}是等差

16、数列D.{dn2}是等差数列15.(2019河北武邑中学调研,15)若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,SnTn=5nn+5,则a10b9+b12+a11b8+b13=　　　　　. 16.(2019江苏常州高三期末,19)在数列{an}中,a1=1,且an+1+3an+4=0,n∈N*.(1)求证:{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)数列{an}中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后,构成等差数列?若存在,求满足条件的项;若不存在,请说明理由.17.若数列{an}是公差为正数

17、的等差数列,且对任意n∈N*有an·Sn=2n3-n2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在数列{bn},使得数列{anbn}的前n项和为An=5+(2n-3)2n-1(n∈N*)?若存在,求出数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn;若不存在,请说明理由.专题能力训练11　等差数列与等比数列一、能力突破训练1.C　解析∵{an}为等比数列,∴a8a9a10=-a132=a93=-1000,∴a9=-10,a132=1000.又a10a12=a102q2>0,∴a10a12=

18、a9a13

19、=10010.2.B　解析由

20、a1+a2+a3=3,a18+a19+a20=87,得a1+a20=30,故S20=20×(a1+a20)2=300.3.A　解析设公比为q,∵an+2an+1+an+2=0,∴a1+2a2+a3=0,∴a1+2a1q+a1q2=0,∴q2+2q+1=0,∴q=-1.又a1=2,∴S101