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《江西省赣州市宁师中学2020届高三数学12月月考试题文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省赣州市宁师中学2020届高三数学12月月考试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则（）．A.B.C.D.2.已知，是虚数单位，若，，则为（）A.或B.C.D.不存在3.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.4.“”是“关于的方程有解”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为Ai(xi，yi)(i=1，2.....，6)，回归
2、直线方程为，若=(9，6)(O为坐标原点)，则b=（）A.3B.C.D.-6.若变量x，y满足约束条件,则的最大值是()A.2B.3C.4D.57.已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.或D.或8.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.9．函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.10、为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位。C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度
3、单位11.在中，分别是角的对边,若,且，则的值为()A．2B．C．D．412.设，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量,满足,则__________.14.已知函数的图象在点处的切线过点，则__________．15.过点的直线被曲线截得的弦长为2，则直线的方程为_____.16.对于三次函数有如下定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点
4、”.若点是函数的“拐点”，也是函数图象上的点，则函数的最大值是______.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答.(一）必考题：共60分.17.设数列是公差为2的等差数列，数列满足，，．（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的前项和；18.如图,四边形为矩形,且平面,,为的中点.（1）求证:；（2）若为的中点，求三棱锥的体积.19.十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫.某帮扶单位为
5、帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间[1500，3000]内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提
6、出两种收购方案：A.所有蜜柚均以40元/千克收购；B.低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.20.已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）当时，恒成立，求的取值范围.21.已知椭圆：过点，且离心率．（1）求椭圆的方程；（2）已知斜率为的直线与椭圆交于两个不同点，点的坐标为，设直线与的倾斜角分别为，证明：．(二）选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．以平面直角坐标系的原点
7、为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是，（为参数）．（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设直线与曲线交于两点，求．23．已知，．（1）求证：；（2）求证：．数学（文科）试卷参考答案选择题题号123456789101112答案DADACBDABDAB一、填空题13.14.115．或16.三、解答题17．解：（1）令，得，所以........3分将代入，得所以数列是以1为首项，2为公比的等比数列，即............6分（2）
8、..............................8分两式相减得到................................10分化简得到..........................................................12分18.解：(1)连结,∵为的中点,,又四边形ABCD是矩形，∴为等腰直角三角形,则,........................2分同理可得,∴,∴,..........3分又,
