江西省赣州市宁师中学2020届高三数学12月月考试题理.pdf

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1、江西省赣州市宁师中学2020届高三数学12月月考试题理第I卷（选择题)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合要求的.1．已知集合Ax

2、x23x40，Bx

3、2x2，则AIB等于（）x

4、1x4x

5、2x4A．B．x

6、2x1x

7、1x2C．D．12．已知复数z，则下列说法正确的是（）34i34A．复数z的实部为3B．复数z的共轭复数为：i25254C．复数z部虚部为：iD．复数z的模为5253．设a20.3，b0.32，c

8、logm20.3(m1)，则a，b，c的大小关系是（）mA.abcB.bacC.cbaD.bca8164．记S为等比数列{a}的前n项和，若aa，a，则（）nn239532n3n12n1A．aB．a3n1C．SD．Sn3nn2n35．某企业引进现代化管理体制，生产效益明显提高．2018年全年总收入与2017年全年总收入相比增长了一倍，同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化．下图给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法正确的是（）A．该企业2018年设备支出金额是2017年

9、设备支出金额的一半B．该企业2018年支付工资金额与2017年支付工资金额相等C．该企业2018年用于研发的费用是2017年用于研发的费用的五倍D．该企业2018年原材料的费用是2017年原材料的费用的两倍lnx24x46．函数fx的图象可能是下面的图象（）(x2)3A．B．C．D．7．执行如图所示程序框图，若输入的k4，则输出的s（）3456A．B．C．D．4567logx,x08．已知函数fx3，若f12fa，则a的值等于（）x2,x0222A．3或B．3C．D．22254319．某电

10、视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为，，，，只有通过前一6552关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立．一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（）721214A．B．C．D．2552525xx10．关于函数f(x)sincos有下述三个结论：22①函数f(x)的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称；②函数f(x)的最小正周期为；③xR，fx21．00其中正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3x2y211．设椭圆E：1(ab0)的两焦点分别为F，F，以F为圆心，FF为

11、半a2b212112径的圆与E交于P，Q两点，若PFF为直角三角形，则E的离心率为（）12512A．B．21C．D．2122x24x,x0xefxax0有4个不同的实数根，则a的取12．已知函数fx，方程,x0x值范围是（）e2eee2A．,4B．,4C．,D．,4444第II卷（非选择题)二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.π,f(π)13．函数f(x)xsinx(1cosx)的图象在点处的切线方程是_________．rrr

12、rrrrrr14．已知平面向量a,b满足bab3，且a1,b2，则ab________．15．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能（六艺）：礼、乐、射、御、书、数．某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，排课有如下要求：“射”不能排在第一，“数”不能排在最后，则“六艺”讲座不同的排课顺序共有_________种．16．已知四面体ABCD内接于球O，且ABBC2,AC2，若四面体ABCD的体积为23，球心O恰好在棱DA上，则球O的表面积是_________．3三、解答题：共70分．解答应写出文字

13、说明、证明过程或演算过程．第17～21题为必答题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选做题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2acosB2cb．（1）求A的大小；（2）若ABC的外接圆的半径为23，面积为33，求ABC的周长．18．（12分）某高铁站停车场针对小型机动车收费标准如下：2小时内（含2小时）每辆每次收费5元；超过2小时不超过5小时，每增加一小时收费增加3元，不足一小时的按一小时计费；超过5小时至24小时内（含24小时）收费15元封顶．超过

14、24小时，按前述标准重新计费．为了调查该停车场一天的收费情况，现统计1000辆车的停留时间（假设每辆车一天内在该停车场仅停车一次），得到下面的频数分布表：T（小时）