江西省赣州市宁师中学2019_2020学年高一数学12月月考试题.docx

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1、江西省赣州市宁师中学2019-2020学年高一数学12月月考试题一、单选题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知集合，则=（）A．B．C．D．3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.已知幂函数的图象经过点，求（）A．B．C．D．5．函数的值域是（）A.B.C.D.6．已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（）A.B.C.D.7．已知函数的图象关于直线对称，当时，恒成立，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.8.设函数f

2、(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是（）A．f(x)的一个周期为−2πB．y=f(x)的图像关于直线x=对称C．f(x+π)的一个零点为x=D．f(x)在(,π)单调递减9.已知函数y＝xa，y＝xb，y＝xc的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c

3、:本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设集合，，若，则的取值范围是________．14.已知锐角终边上一点，则的弧度数为________.15．已知则为________.16．如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为和，且是在映射作用下的象，则下列说法中：①映射的值域是；②映射不是一个函数；③映射是函数，且是偶函数；④映射是函数，且单增区间为，其中正确说法的序号是___________.说明：“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指

4、的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动．三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知是第三象限角，且。（1）化简；（2）若=，求的值。18．计算求值(1)(2)已知,求和的值.19．已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)＝.(1)求当x<0时，f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间．20．“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水

5、围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数．当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4

6、数为奇函数，求的值；（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；（3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.数学试卷答案一.选择题：BDBCCCADAAAB二．填空题：13．k≥214．15．016．③12.解析：作出函数的图象如图,函数有四个零点，即与的图象有4个不同交点，不妨设四个交点横坐标满足，则，，,可得,由，得，则，可得，即，，故选B.16.解析：运动的轨迹如图所示：则映射是一个函数且为偶函数，的值域为，也是一个周期函数，周期为，其增区间为和，，故选③．三：解答题17．解：（1）.....

7、...................5分（2）由已知：..........8分...........................................................................................9分故...................................................................................10分18．解：(1)原式==................................

8、.......................................6分(2).............................8分∵.............................10分∴由得........................12分19．解：(1)当x<0时，