2019届华二附中初升高自招数学(附简析).doc

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1、2019年华二附中自招数学试卷1.，函数最大值为，最小值为，求.2.有理数a、b、c，，求.3.是最大负整数，b是绝对值最小的有理数，c的倒数是c，求.4.有一块正方形田地，中间有一圆池，池与田间间隙有13.75亩，方田四边到圆的最近距离都是20步，求边长和直径.（2401亩，）5.一个人输密码，输了4次，3406、1630、7364、6173，每个数中都对了两个数字，但位置不正确，求正确密码.6.（煤气收费标准），当使用时，缴费4元，当使用时，缴费14元，当使用时，缴费19元.问：当使用，缴费多少元？7.半径为r的圆在边长为a的等边三角形中随意移动，求圆扫不到的面积.

2、8.有一个数n，若n为偶数，则取，若n为奇数，则取，多次后得1，求8次后能得到1的数有几个？（1可重复出现）第3页共3页9.中，a、b、c均为自然数且，，求周长小于30的有多少个？10.，求在区间内最大值.11.、b、c均为正整数，关于x的方程的两实根的绝对值都小于，求的最小值.12.，，求z的范围.13.，求.14.锐角中，D、E是BC上的点，、、外心为O、P、Q，求证：（1）∽；（2）若EO⊥PQ，则QO⊥PE.15.函数与x、y轴相交于A、B，l与AB、OA交于C、D且平分，求的最小值.第3页共3页参考答案1.，，2.，，，，3.，，，答案为0或4.设直径为d，，

3、边长为605.因为位置不正确，∴没有3和6，所以密码由0、1、4、7构成，结合“位置不正确”分析讨论可得，密码为0741或40176.，7.8.逆推，有4、5、6、32、40、42、256共7个数9.，，∴，讨论可得有11个10.若为无理数，，若为有理数，要最小，而，∴，，此时11.由判别式、韦达定理得到限定条件，然后分析讨论，若两根可以相等，则最小值为，若两根不等，则最小值为12.，代入，∴，判别式法求值域，13.，14.（1）正弦定理可得，得到相似，或者结合圆的相关知识（圆心角、圆周角、垂径定理、等弧对等角）得到，，从而相似（2）略.15.面积公式可得，余弦定理可得

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