2019届交附初升高自招数学试卷.pdf

《2019届交附初升高自招数学试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2019年交大附中自招数学试卷1.求值：cos30sin45tan60122.反比例函数y与二次函数yx4x3的图像的交点个数为x2323.已知xx10，则x2x34.设方程(x1)(x11)(x11)(x21)(x1)(x21)0的两根为x、x，则12(x1)(x1)的值为125.直线yxk（k0）上依次有A、B、C、D四点，它们分别是直线与x轴、双曲k线y、y轴的交点，若ABBCCD，则k的值为x6.交大附中文化体育设施齐全，学生既能在教室专心学习，也能在操场开心运动，德智体美劳全面发展，某次体锻课，英才班部分学生参加

2、篮球小组，其余学生参加排球小组，篮球小组中男生比女生多五分之一，排球小组男女生人数相等，一段时间后，有一名男生从篮球小组转到排球小组，一名女生从排球小组转到篮球小组，这样篮球小组的男女生人数相等，排球小组女生人数比男生人数少四分之一，问英才班有多少人？11117.已知a、b、c、n是互不相等的正整数，且也是整数，则n的最大值为abcn8.如图，ABCDE是边长为1的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为第1页共4页29.若关于x的方程(x4)(x6xm)0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为10.设△ABC的三边a、b、c均为正整数，且abc40

3、，则当乘积abc最大时，△ABC的面积为11.如图，在直角坐标系中，将△OAB绕原点旋转到△OCD，其中A(3,1)、B(4,3)，点D在x轴正半轴上，则点C的坐标为12.如图，数轴上从左到右依次有A、B、C、D四个点，它们对应的实数分别为a、b、c、d，如果存在实数，满足：对线段AB和CD上的任意一点M，其对应的实数为x，实数对应的点N仍然在线段AB或CD上，则称(a,b,c,d,)为“完美数组“，例如：x(1,2,3,6,6)就是一组”完美数组“，已知

4、AB

5、1，

6、BC

7、5，

8、CD

9、4，求此时所有的”完美数组“，写出你的结论和推算过程.第2页共4页参考答案322001.2

10、.3个3.24.4395.6.36人7.428.24659139.10.143011.(,)95512.(4,3,2,6,12)，(2,1,8,4,8)，(2,3,8,12,24)第3页共4页2019年交大附中自招数学试卷（二）1.S(n)为n的各位数字之和，例S(2019)201912.n（1）当10n99时，求的最小值；S(n)n（2）当100n999时，求的最小值；S(n)n（3）当1000n9999时，求的最小值.S(n)AM2.（1）如图，AB2，BC1，CD3，M为以BD为直径的圆上任意一点，求证：MC为定值.（2）尺规作图：以上图结

11、论画出点P，使PA:PB:PC1:1:2，保留作图痕迹并写出步骤.第4页共4页