初升高衔接数学测试(附解答).doc

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1、初升高衔接数学测试(总分100分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根2.已知，则的值不可能为（)(A)1（B)0（C）3（D)—13.若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（）．A．－5B．5C．－1D．14.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）．5.不等式的解集是（）A.B.C.D.

2、6.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将ΔAMN沿MN所在直线翻折得到ΔA’MN，则A’C长度的最小值是()A.B.C.2D.7.已知某三角形的三边长分别为6，8，6，则该三角形的内接圆半径为（）A.B.C.D.8.如图7所示，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=：[]。图7A．1：21/2；B．1：2；C．31/2：2；D．1：31/2。9.如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不

3、等式组的整数a，b组成的有序数对[a，b]共有()个。A.8B.7C.6D.510.设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为()．A.7B.8C.9D.6二、填空题（每题4分，共20分）11.若为实数，且，则的值为___________．12.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm.13.已知当时，的值为3，则当时，的值为_______．14.已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是。15.分解因式=__________________三、解答题

4、（每题10分，共50分）16.作图题。（1）如下图，有一条河河岸为AB和CD，小明在E点放牛，小明的家在F点处，现在他要先把牛牵到河边喝水，然后再回家，在河岸边找一点G使得小明所走的路程最近。简要说明作图步骤并作图。.E.FA___________________________________BC___________________________________D（2）作出下面函数的图像。17.化简18.计算（1）（2+1）（+1）（+1）...(+1)+1（2）19.（1）已知一个函数满足，求函数的表达式。（2）解三元一次方程组20.如图，

5、点在线段上，点，在同侧，，，.（1）求证：；（2）若，，点为线段上的动点，连接，作，交直线与点；i）当点与，两点不重合时，求的值；ii）当点从点运动到的中点时，求线段的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）初升高衔接数学测试参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1.A2.B3.D4.B5.A6.B【知识点】几何最值问题【答案】【解析】本题考查几何最值问题，因为MA’在整个过程中长度不发生变化，A’始终在以M为圆心、MA为半径的圆上，故当A’为MC与圆的交点时，A’C长度的最小。解：如图,∵MD=1，∠MDH=60°，∴HD

6、=，MH=，∴HC=，由勾股定理可得MC=，∴A’C长度的最小值是。故答案为：.7.D8.B9.C10.A二、填空题（每题4分，共20分）11.112.13.614.【知识点】分式方程的解【答案】【解析】求出分式方程的解x=1-2k，得出1-2k＜0，求出k的范围，根据分式方程得出1-2k≠-1，求出k，即可得出答案．解：分式方程两边同乘以（x+1）（x-1），并化解得：x=1-2k，由已知可得1-2k＜0，1-2k≠-1，所以。故答案为：15.-(3x-y+4)(x+2y-1)三、解答题（每题10分，共50分）16.（1）作图步骤：（1）作点E关

7、于AB的对称点E’（2）连接E’F交AB于点G（3）连接EG（4）点G即为所求。（图略）（2）提示：去绝对值，把函数写成分段函数形式再画图。（图略）17.原式===18.（1）原式=+1=+1=（2）原式====19.（1）解：由可得，联立解二元一次方程组可得（2）20.（1）证△ABD≌△CEB→AB=CE；（2）如图，过Q作QH⊥BC于点H，则△ADP∽△HPQ，△BHQ∽△BCE，∴，；设AP=，QH=，则有∴BH=，PH=+5∴，即又∵P不与A、B重合，∴即，∴即∴（3）