数学人教版八年级上册多边形内角和定理.ppt

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1、八年级上册人教版11.3.2多边形内角和第一课时1学习过程32复习旧知探究操作初步应用复习旧知1、三角形的内角和_____，外角和是______180°180°（2）猜想：任意四边形内角和是多少度？2、探索四边形的四个内角（1）画出四边形的四个内角探索四边形的内角和（3）证明：四边形内角和是360°ABCD从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为个三角形，四边形的内角和等于180°×____=°．122360ABCDE如图，从五边形的一个顶点出发，可以作__条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于180°×____=

2、°．233540探索五边形的内角和如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×____=_______°．344720CABDEF探索六边形的内角和从n边形的一个顶点出发，可以作_________条对角线，它们将n边形分为）______个三角形，这（n-2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于_________________。思考:你能从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？能证明你发现的结论吗？探索n边形的内角和（n

3、-3）（n-2)（n-2）×180°．多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一个顶点引出的对角线条数图形边数············归纳总结，梳理新知0n-31231234n-2（n-2）·180º180º360º540º720º··················3456n其他方法14408动脑思考，例题解析例1填空：（1）十边形的内角和为__度．（2）已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为______．解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°．∵　∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∴　∠B+∠D=360°-（∠A+∠C

4、）=360°-180°=180°．动脑思考例题解析例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结（2）在探究多边形内角和公式中，主要用了什么样的数学思想？布置作业1、课本第24页1、2、32、选做题：用不同于书本的方法探索多边形的内角和公式