数学人教版八年级上册多边形内角和.3.2多边形内角和(原).ppt

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1、多边形的内角和180036003600ADCB任意四边形内角和等于多少度?你是怎样得到的?你能找到几种方法?探究ADCBADCB180°×2=360°小结ADCB.p180°×4-360°=360°小结ADCB.p180°×3-180°=360°小结ADCB.p180°×3-180°=360°结小把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决.选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形、七边形内角和等于多少度？思考深入探究BCEDA观察填空：从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将五边形分为个三角形，五边形的内角和等于1800×。BFEDCA从六边形的一个顶点出发，可以引

2、条对角线，它们将六边形分为个三角形，六边形的内角和等于1800×。2333442、五边形和六边形的内角和等于多少度？多边形的边数456…n图形…从多边形一个顶点引出的对角线的条数…上面的对角线将多边形分成的三角形个数…多边形的内角和…23n-33n-24(n－2)·180°4×180°3×180°2×180012拓展探究探索多边形的内角和BCDFEGA结论：n边形内角和公式为：_________。（n-2）·180°①n代表什么？②n-2表示什么含义？③为什么要乘以180°(n为不小于3的整数)小试牛刀求下列图形中X的值140°x°x°80°120°75°x°(1)(2)

3、解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°因为∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°所以∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD中∠A＋∠C=180°求：∠B与∠D的关系．ADCB这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．练习如图,直线OB⊥AB,垂足为B,直线OC⊥AC,垂足为C.（1）∠A与∠1有什么关系？（2）∠A与∠2有什么关系？BACD例二一个多边形内角和是1800°,它是几边形?解法一1800°÷180°+2=12解法二

4、(n-2)×180°=1800°解得n=12练习一个多边形内角和是1080°,它是几边形?小明想设计一个多边形，使其内角和为2010°，请问小明的想法能实现吗？为什么？感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？n边形内角和=180°×（n-2）边数n=n边形内角和÷180°+2一个多边形,截去一个角后,形成了另一个多边形.内角和是900°.求这个多边形是几边形?n-1nn+1欢迎光临指导