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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册因式分解总复习导学案.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、因式分解——复习121班 教者:黄波9/4/20211学习目标:1、理解因式分解含义。2、会用三种方式:提公因式法、公式法分解因式、十字相乘法分解因式法。9/4/20212课前练习同桌之间检查是否完成课导学案的课前练习9/4/20213提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时,多项式的各项都要变号。口诀:找准
2、公因式,一次要提净;全家都搬走,留1把家守;提负要变号,变形看奇偶。9/4/20214公式法如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法。平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2;注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。9/4/20215十字相乘法x2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和。因此,可以直接将某些二次项
3、的系数是1的二次三项式因式分解:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).9/4/20216在因式分解这一章中,因式分解分为三个步骤,可概括为四句话:“先看有无公因式,再看能否套公式,十字相乘试一试,最后检查是否是积的形式”9/4/20217例:因式分解x2-11x-12十字相乘法111-121+(-12)=-11x2-11x-12=(x+1)(x-12)9/4/20218初学因式分解的“四个注意”一、首项有负常提负二、各项有公先提公三、某项提出莫漏1四、括号里面分到“底”。9/4/20219例1把-a2-b2+2ab+4分解因式。解:-a2-b2+2ab+4=-(a2-2
4、ab+b2-4)=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)一、首项有负常提负这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。9/4/202110解:-a2-b2=(-a+b)(-a-b)判断下列分解法是否正确?解:-a2-b2=-(a2+b2)=-(a+b)(a-b)9/4/202111二、各项有公先提公例2:因式分解8a4-2a2解:8a4-2a2=2a2(4a2-1)=2a2(2a+1)(2a-1)这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式。9/4/202112解:4
5、a4-a2=(2a2+a)(2a2-a)判断下列分解法是否正确?解:4a4-a2=a2(4a2-1)=a2(2a+1)(2a-1)9/4/202113下列分解因式正确吗?a3-2a2+a=a(a2-2a)例3:因式分解a3-2a2+a9/4/202114例3:因式分解a3-2a2+a三、某项提出莫漏1解:a3-2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2这里的“1”,是指多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1。9/4/202115例4:因式分解x4-3x2-4解:x4+3x2-4=(x2+4)(x2-1)=(x2+4)(x+1)(x-1)四、括号里面
6、分到“底”。这里的“底”,指分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底,不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”,不留“尾巴”,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。9/4/202116我来挑战完成导学中【我来挑战】9/4/202117作业完成导学案的课后训练9/4/202118
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