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时间:2018-12-21
《八年级数学上册 第14章 整式的乘除与因式分解总复习导学案 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第14章整式的乘除与因式分解总复习一.知识网络图二.知识回顾1.同底数幂的乘法法则:,即。2.幂的乘方法则:,即。3.积的乘方的法则:,即4.多项式乘法法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘,再把所得的积5.单项式与多项式相来的乘法法则单项式与多项式相乘,就是用去乘多项式的每一项,再把所得的积.6.添括号法则添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都.7.同底数幂的除法法则:8.单项式除法法则单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母
2、,则。9.多项式除以单项式的除法法则多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商.10、因式分解常见的方法(1)提公因式法.(2)公式法.(3)式子x2+(p+q)x+pq的因式分解:x2+(p+q)x+pq=.三.练一练1.把下列各式分解因式.(1)x2-4(x-1);(2)(am+bn)2+(an-bm)2;(3)a2-2ab+b2-c2;(4)x2-2xy+y2-x+y-2;(5)(x+y)2-14(x+y)+49;(6)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120。四.精选典例(一)方程
3、思想例1:已知(am+1·bn+2)·(a2n-1·b2m)=a5·b3,求m+n的值。(二)整体思想例2:已知(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是完全平方式,求m的值。例3:若3x3-x=1,则9x4+12x3-3x2-7x+2004的值等于多少?(三)换元法例4:已知=6,求代数式的值.(四)偶次方的非负性与因式分解的综合例5:试说明无论m,n为任何有理数,多项式4m2+12m+25+9n2-24n的值为非负数.(五)规律探索例6:(1)计算.①(a-1)(a+1)=②(a-1)(a2+a+1)=③(a-1)
4、(a3+a2+a+1)=④(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=(2)根据(1)中的计算,你发现了什么规律?用字母表示出来;(3)根据(2)中的结论,直接写出下题的结果.①(a-1)(a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1)=;②若(a-1)·M=a15-1,求M;③(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)=;④(2x-1)(16x4+8x3+4x2+2x+1)=.【自测自结文】1.已知x2+(m+1)x+9是完全平方式,求m的值。2.已知(a2m·b2n+1)·(am·b3)=a9·
5、b8,求m+n的值。3.如图15-22所示,有一个形如四边形的点阵,第1层每边有两个点,第2层每边有三个点,第3层每边有四个点,依此类推.(1)填写下表;层数123456各层对应的点数所有层的总点数(2)写出第n层对应的点数;(3)写出n层的四边形点阵的总点数;(4)如果某一层共有96个点,你知道它是第几层吗?(5)有没有一层点数为100?【自我小结】通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些困惑呢?
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