八年级数学上册 第14章 整式的乘除与因式分解总复习导学案 新人教版

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1、第14章整式的乘除与因式分解总复习一．知识网络图二．知识回顾1.同底数幂的乘法法则：，即。2.幂的乘方法则：，即。3.积的乘方的法则：，即4.多项式乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘，再把所得的积5.单项式与多项式相来的乘法法则单项式与多项式相乘，就是用去乘多项式的每一项，再把所得的积.6.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都.7.同底数幂的除法法则：8.单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母

2、，则。9.多项式除以单项式的除法法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商.10、因式分解常见的方法（1）提公因式法.（2）公式法.（3）式子x2+(p+q)x+pq的因式分解：x2+(p+q)x+pq=.三．练一练1．把下列各式分解因式.(1)x2-4(x-1)；(2)(am+bn)2+(an-bm)2；(3)a2-2ab+b2-c2；(4)x2-2xy+y2-x+y-2；（5）（x+y）2－14（x+y）+49；（6）(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120。四．精选典例（一）方程

3、思想例1：已知（am+1·bn+2）·(a2n-1·b2m)=a5·b3，求m+n的值。（二）整体思想例2：已知（x－1）(x+3)(x－4)(x－8)+m是完全平方式，求m的值。例3：若3x3-x=1，则9x4+12x3-3x2-7x+2004的值等于多少？（三）换元法例4：已知=6，求代数式的值.（四）偶次方的非负性与因式分解的综合例5：试说明无论m，n为任何有理数，多项式4m2+12m+25+9n2-24n的值为非负数.（五）规律探索例6：(1)计算.①(a-1)(a+1)=②(a-1)(a2+a+1)=③(a-1)

4、(a3+a2+a+1)=④(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=(2)根据(1)中的计算，你发现了什么规律？用字母表示出来；(3)根据(2)中的结论，直接写出下题的结果.①(a-1)(a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1)=；②若(a-1)·M=a15-1，求M；③(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)=；④(2x-1)(16x4+8x3+4x2+2x+1)=.【自测自结文】1．已知x2+(m+1)x+9是完全平方式，求m的值。2．已知（a2m·b2n+1）·(am·b3)=a9·

5、b8，求m+n的值。3．如图15－22所示，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有两个点，第2层每边有三个点，第3层每边有四个点，依此类推.(1)填写下表；层数123456各层对应的点数所有层的总点数(2)写出第n层对应的点数；(3)写出n层的四边形点阵的总点数；(4)如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗？(5)有没有一层点数为100？【自我小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？