整式的乘除和因式分解复习导学案

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1、整式的乘除与因式分解复习学案考点一幕的运算性质（公式）1、同底数幕乘法:2、幕的乘方：3、积的乘方4、同底数幕除法:…5、0指数：典型例题例1、下列计算错误的是（）3A2m+3n=5mnB.a6-^a2=tz4;C.（F）=x6;D.aa2=^z3;例2、计算—（一3夕戾）"的结果是（）A8kz8/?12;B.2何;C.—12/，；D.-8W2;/.“+2、2n-l2例3、（无・y）=考点二乘法公式1、予方差公式:2、完全平方公式:典型例题例1、下列运算结果错误的是（A.（x+y）（x-y）=x2-

2、/;C.（―兀一2）=兀~+4兀+4;)B.^a-b}2=a2-b2;D.(x+2)(x—3)=x2—x-6;例2.、在边长为d的正方形中挖去一个边长为〃的小正方形（d〉b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.（g+防=a2+2ab+b1B.（a-b）2=a2-lab+b2C.（^-b2=（a+/?）（Q-b）D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2,b例3、计算：2009x2011-20102.（用乘法公式0图甲图乙考点三整式的运算乘法

3、法则：除法法则：混合运算顺序：先乘方，再,最后,有括号的先计算的，注意乘法公式简化运算。典型例题例1、化简（-3x2）2x3的结果是（）A-6%5;B.-3兀5;C.2x6;D.6x5.例2、计算（2x）3-x的结果正确的是（）A8x2;B.6x2;C.8x3;D.6兀I例3、计算：(a/??)?(-°盗)*(一5“)；考点四因式分解1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法(1)提公因式法：ab+ac=a(b+c)(2)

4、运用公式法：a1-b1=(a+/?)(Q-b)a1+2ab+/?2=(a+b)2a1-2ab--b2=(a-b)23、因式分解的一般步骤：(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。(2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式(3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。4、注意事项：(1)用提公因式法分解因式时，括号内的常数项不要丢掉.(2

5、)运用整式乘法可以检验分解因式的结果是否正确.典型例题例1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()A(x+l)(x+2)=x2+3x+2;B.2a(Z?+c)=lab+2acC.m2-n+D.x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x例2、把多项式x3-2x2+x分解因式结果正确的是()A.x(x2-2x)B.x2(x-2)C.x(x+l)(x-l)D.x(x-l)2例3、因式分解：(1)9a—a?=;(2)2兀彳一6x~+4x=.整式乘法与因式分解全章测试一.选择题:()D.()D.-6x‘()

6、D.-~a5b38()D.-5a2-4b21.下列各式运算正确的是C.(ab2)3=al/9S9SA.er+e=eB.er•er=er2.计算2x2-(-3x3)的结杲是3•计算(-丄a铅尸的结果正确的是2A.-aAb2B.-a6b3484.(~5a2+4b2)(>2^4-16&4括号内应填A.5/+4，B.5/+4戾C.-5a2+4b25.下面是某同学在一次测验中的计算摘录④4-ci^b-r-(—2crb)——2a；D.x2+y2=(兀+刃(兀_y)・①3g+2Z?=Sab；②4m3一5切'=-nt1n

7、；③3兀'-(-2a:2)=-6x5；⑤(/『=/；⑥(_"”_□)=_/.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列分解因式正确的是()A.—x—x(^x^—1)B.(a+3)(°—3)—cr—9C.—9=(q+3)(q—3).7.如(卄仍)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则刃的值为()••••A.0B.3C.-3D.1•••••••••••••8.若3V=15,3y=5,贝i」3・r=()•••••••••••A.5B.3C.15D10••••••••••••••一.填空题：9.

8、计算：(一3#y)・(-x>,2)=・32210.计算：(——m+n)(——m-n)=.3311.计算：(1)(-)24-=(2)当x时，(a—3)°=1.12.若

9、6/—2

10、+夕一"+1=0,则0=,b=13.己知4%+处+9是完全平方式，则m=.14.已知a+b=5,ab=3则夕+戻=.15.定义a*b=a2-b,则(1*2)*3=.二.解答题：16.计算：(1)(/戻)2*(d少)'(2)(兀+y)?—(兀+y)(;v—