数学人教版八年级上册十字相乘法.pptx

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1、十字相乘法分解因式长郡双语实验中学——陈红霞复习引入前面我们都学习了哪些分解因式的方法？提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2计算（1）（2）（3）（4）归纳：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq因式分解（1）（2）（3）（4）归纳：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)1.用十字相乘法因式分解x2+bx+c例1：分解因式：x2-3x+2解：x2-3x+2x*(-2)+x*(-1)=-3x所以，x2-3x+2=

2、(x-1)(x-2)xx-1-2十字相乘法十字相乘法的一般步骤：（1）先分解二次项，写在十字交叉线的左上（下）角;（2）再分解常数项（c=c1c2）写在十字交叉线的右上（下）角;（3）交叉相乘，求代数和，等于一次项（c1x+c2x=bx）；（4）横写结论：x2+bx+c=(x+c1)(x+c2)将下列多项式分解因式（1）x2+7x+10（2）x2-x-6（3）x2-7x+12（4）x2-12x+20=(x+2)(x+5)=(x+2)(x-3)=(x-3)(x-4)=(x-2)(x-10)（5）x3+6x2-27x=x(x+9)(x-3)例2：分解因式：12

3、x2-5x-2解：12x2-5x-212x2-5x-2=(3x-2)(4x+1)-2+13x4x2.用十字相乘法因式分解ax2+bx+c3x*1+4x*(-2)=-5x将下列多项式分解因式（1）2x2+7x+3（2）2x2-5x+3（3）6x2-7x+2（4）12x2-11x-15=(2x+1)(x+3)=(2x-3)(x-1)=(2x-1)(3x-2)=(4x+3)(3x-5)例3：分解因式：12x2-5xy-2y2解：12x2-5xy-2y23x4x-2yy12x2-5xy-2y2=(3x-2y)(4x+y)3.用十字相乘法因式分解ax2+bxy+cy

4、23x*y+4x*(-2y)=-5xy（1）x2-20xy+64y2（2）5x2+6xy-8y2（3）6x2-7xy+2y2将下列多项式分解因式=(x-4y)(x-16y)=(x+2y)(5x-4y)=(2x-y)(3x-2y)拓展提高1.要使二次三项式x2+px+5在整数范围内能进行因式分解，那么P的取值是______。解：xx15xx-1-5或x*5+x*1=6xx*(-5)+x*(-1)=-6x所以，p=6或p=-6.6，-62.要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有()A.2个B.4个C.6个D.无数个解：设

5、x2-5x+p=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab;则a+b=-5,ab=p因为，满足a+b=-5的整数有无数组，所以，p的取值也有无数种。D谢谢！请指正！