数学人教版八年级上册十字相乘法.ppt

《数学人教版八年级上册十字相乘法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十四章因式分解十字相乘法八年级上册陆川县初级中学阮燕宇一：温故知新1、什么叫因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.判断下列各式哪些是因式分解?是的打“√”，不是的打“×”(1)m2－4=(m+2)(m－2)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy；(3)x2+4x+4=(x+2)2；√因式分解×整式乘法√因式分解（1）提公因式法如：am+bm+cm=m(a+b+c）平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)（2）公式法※(3)、十字相乘法2、我们学过什么方法进行因式分解？二

2、：情景引入十字相乘法前面出现了一个公式：我们可以用它进行因式分解（适用于二次三项式）暂且称为p、q型因式分解xxpqx2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)三：讲授新知例1：因式分解：简记口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验.x2+7x+12例2因式分解=(x+3)(x+4)xx+3+4可以看出常数项12=3×4而一次项系数7=3+4∴原式=(x+3)(x+4)例3：因式分解x2–7x+10可以看出常数项10=(–2)×(–5)而一次项系数–7=(–2)+(–5)∴原式=(x–2)(x–5)这个公式简

3、单的说，就是把常数项拆成两个数的乘积，而这两个数的和刚好等于一次项系数xx-2-5⑴x2+7x+12=(x+3)(x+4)当常数项为正数时,拆分成的两个有理数一定同号,符号与一次项系数相同。当常数项为负数时,拆分成的两个有理数异号;⑵y2-8y+15=(y-3)(y-5)⑶x2–3x-4=(x+1)(x-4)⑷y2+2y-8=(y-2)(y+4)观察上面式子，你能找到什么规律吗?绝对值大的数与一次项系数同号课本P121利用十字相乘的方法，把下列多项式分解因式。四：巩固练习选择题：以下多项式中分解因式为的多项式是

4、（）ABCDc=17x3x2+11x+106x2+7x+22x3x+1+24x+3x=7x∴6x2+7x+2=(2x+1)(3x+2)1x3x+5+22x+15x=11x1x3x+2+55x+6x∴3x2+11x+10=(x+2)(3x+5)=–6xy5x2–6xy–8y2试因式分解5x2–6xy–8y2。这里仍然可以用十字相乘法。1x5x–2y+4y4xy+(–10xy)∴5x2–6xy–8y2=(x–2y)(5x+4y)简记口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中,观察试验。1、6x2-23x+102、8x2-22x

5、+152、14a2-29a-154、10(y+1)2-29(y+1)+10十字相乘法的要领是：“首尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”。3、10y2+13y-9练习：把下列各式分解因式x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)五：课堂小结:1、回顾因式分解的定义2、十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验xxpq适用于分解二次三项式。本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何建议呢？作业：P121.（1）----（4）六：布置作业再见两条重要的数学等式：