2014厦门初三数学一模.doc

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1、厦门初三年2013－2014学年（下）第一次模拟考试数学（试卷满分150分；考试时间120分钟）一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1．－5的相反数是（）A．5B．－5C．D．2．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（）A．160°B．150°C．70°D．60°3．图1所示的几何体的主视图是（）图1A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地反面一定朝上B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C．某彩票中奖率为1%，说明买100张彩票，有1张中奖D．打开电视，中央一套正在播新闻联播5．某药

2、品经过两次降价后，售价降为原来的64%，若两次降价的百分率相同，则这个百分率是（）A．20%B．32%C．20%或180%D．40%6．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．图2是某种水杯横断面示意图，若对这水杯以固定的流量注水，则水的最大高度h与注水时间t之间的函数图象大致是（）图2A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：sin30°=9．分解因式：10．如图3，DE//BC，D为AB中点，BC=12，则DE=11．不等式组：的解集是图312．一只蚂蚁在如图4所示的树上寻觅食物，假设蚂蚁

3、在每个岔路口都会随机选择一条路径，它获得食物的概率是13．两直角边为3cm、4cm的三角形外接圆半径是cm。14．如图5，正方形OABC的边长为1，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的数是15．如图6，等腰Rt△ABC绕点C按顺时针旋转到的位置（A、C、在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么点A运动到所经过的路程是图4图5图616．小熊用“描点法”画二次函数的图像时，列了如下表格，根据表格上的信息回答问题：该二次函数当x=3时，y=17．关于x的方程的解是，则方程的解是；三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分

4、21分）（1）计算：（2）如图7，△ABC与是关于点O位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。①画出位似中心点O；②填空：△ABC与的位似比是_____________图7（3）如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD。19．（本题满分18分）（1）骐骥中学规定学生的学期数学成绩满分为100，其中平时成绩占30%，期中考成绩占30%，期末考成绩占40%，小明三项成绩（百分制）依次为90分，80分，95分，小明这学期的数学成绩是多少？（2）先化简：，再从2，－2，1，0，－1中选一个合适的数代入计算。（3）如图9，AB是⊙O直

5、径，∠A=45°，AB=BT，求证：BT是⊙O的切线。20．（本题满分6分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2。B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2和－3。小强从A布袋中随机取出一个球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）。求点Q落在直线y=x－3上的概率。21．（本题满分6分）已知四边形ABCD中AD//BC，BD平分∠ABC，∠DBC=∠BDC，tan∠DBC=1，求证：四边形ABCD为正方形。（请画图作答）22．（本题满分6

6、分）已知正比例函数与反比例函数图像的一个交点纵坐标为1，当且仅当x<－2或0

7、是菱形，并求点O到FC的距离。图1125．（本题满分10分）小明家今年3个月的煤气量和支付费用见下表：月份用气量(m3)费用(元)1月442月25143月3519该市的煤气收费方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费若每月用气量不超过最低额度a米3，则只付3元基本费和每户的定额保险费c元；若用气量超过a米3，则超过部分每立方米支付b元，已知c≤5元。(1)小明仅仅根据1月份煤气费为4元就认定1月用气量没超最低额度a米3，你同意吗？若同意请说明理由；若不同意请举反例说明。(2)求a，b，c。26．（本题满分10分）已知：抛物线y=a（x－h）2+k的顶点P

8、在第一象限，O是坐标原点，过点P作直线PA⊥OP于点P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（t，0