第1章 《常用逻辑用语-1-1 (2).doc

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1、第1章《常用逻辑用语-1.1.2》教学案（2）教学目标：1．巩固理解充分条件与必要条件的意义，进一步掌握判断的方法．2．会求命题的充要条件以及充要条件的证明．教学重点：从不同角度来进行充分条件、必要条件和充要条件的判断．教学难点：充要条件的求解与证明．教学方法：问题链导学，讲练结合．教学过程：一、数学建构充要条件判断的常用方法：(1)从定义出发：首先分清条件和结论，然后运用充要条件的定义来判断；(2)从集合出发：从两个集合之间的包含关系来判断．“A是B的子集等价于A是B的充分条件”；“A是B的真子集等价于A是B的

2、充分不必要条件”；“A＝B等价于A是B的充要条件”．(3)从命题出发：如“原命题为真(即若p则q为真)”就说明p是q的充分条件．二、知识应用例1　指出下列命题中，p是q的什么条件．(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种)(1)p：x＋y≠－2，q：x，y不都是－1；(2)p：A1A2＋B1B2＝0，q：直线A1x＋B1y＋C1＝0与直线A2x＋B2y＋C2＝0垂直；(3)p：E，F，G，H不共面，q：EF，GH不相交；(4)p：b2＝ac，q：a，b，c成等比

3、数列．例2　如果二次函数y＝ax2＋bx＋c，则y＜0恒成立的充要条件是什么？例3　求证：ac＜0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件．三、随堂练习1．已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件，那么是成立的条件．2．“(x－2)(x－3)＝0”是“x＝2”的条件．3.设的.条件.4.“a＋b<0且ab>0”是“a<0且b<0”的条件．5.(2010广东文数)是的条件.6．(11重庆理2)“”是“”的条件.7.(天津理2)设则“且”是“”的条件.8.(2010上海文数)“”是“”成

4、立的条件．9.(2010山东文数)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的条件.10.(2010广东理数)“”是“一元二次方程”有实数解的条件.课后作业：用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件或既不充分也不必要条件”填空．1.(08江西卷1)“”是“”的条件2．(2013年高考湖南(文))“1

5、件6.(2013年上海高考数学试题(文科))钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的条件7．(2014·安徽卷)“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的条件8．(2014·北京卷)设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的条件9．(05天津卷)设为平面，为直线，则的一个充分条件是A．B．C．D．