第1章《常用逻辑用语-1.doc

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1、第1章《常用逻辑用语-1.1.2》导学案【学习目标】1、正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用．2、交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础．【课前预习】当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？问题1：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断

2、下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？(1)若x＝y，则x2＝y2(2)若ab=0，则a=0(3)若x2>1，则x>1(4)若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0推断符号“”“”的含义简单地说，“若p则q”为真，记作pq(或qp)；“若p则q”为假，记作pq(或qp).一般地，如果已知pq，那么就说：p是q的；同时称q是p的；如果pq，且qp，那么就说：p是q的，简称为p是q的；如果pq，且qp，那么称p是q的；如果pq，且qp，那么就说：p是q的；如果pq，且qp，那么就说：p是q的；【课堂研讨】例1.指出下列各组命题中，p是q的

3、什么条件，q是p的什么条件：(1)p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.(2)p：两条直线平行；q：内错角相等.(3)p：a>b；q：a2>b2(4)p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形例2.如图1，有一个圆A，在其内又含有一个圆B.请回答：⑴命题：若“A为绿色”，则“B为绿色”中，“A为绿色”是“B为绿色”的什么条件；“B为绿色”又是“A为绿色”的什么条件.⑵命题：若“红点在B内”，则“红点一定在A内”中，“红点在B内”是“红点在A内”的什么条件；“红点在A内”又是“红点在B内”的什么条件.【课堂检测】1．用“充分”或“

4、必要”填空，并说明理由：①“a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”的条件；②“x＞5”是“x＞3”的条件；③“x3”是“

5、x

6、3”的条件；④““个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的条件；⑤“至少有一组对应边相等”是“两个三角形全等”的条件；⑥对于一元二次方程ax2+bx+c=0(其中a，b，c都不为0)来说，“b2-4ac0”是“这个方程有两个正根”的条件；2．设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为

7、x－2

8、＜3，那么甲是乙的条件；3．已知真命题“a≥bc＞d”和“a＜be≤f”，则“c≤d”是“e≤f”的____条件．4．已知p∶

9、x2-8x-20＞0，q∶x2-2x+1-a2＞0。若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围.5．，是的充分条件，还是必要条件？充要条件？【课后巩固】1．“xy＞0”是“｜x+y｜=｜x｜+｜y｜”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2．“A∩B=A”是A=B的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(3)

10、所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的条件；4．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=2的充要条件是______________；5．判断下列各题中条件是结论的什么条件：(1)条件A∶ax2+ax+1＞0的解集为R，结论B∶0＜a＜4；(2)条件p∶AB，结论q∶A∪B=B.6．已知全集R，A=｛x｜｜x-3｜＞6｝，B=｛x｜｜x｜＞a，a∈N+｝.当a为何值时.①A是B的充分而不必要条件；②A是B的必要而不充分条件；③A是B的充要条件.