2011年专升本高等数学模拟试卷（一）.doc

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1、2011年专升本高等数学模拟试卷（一）一、单项选择题（每小题2分，共60分）1、函数的定义域为（）A.B.C.D.2、已知,,则复合函数（）A.B.C.D.3、设函数,则（）A.B.C.D.4、当时，等价于（）A.B.C.D.5、设，则必有（）A.B.C.D.为非零常数)6、若，则（）A.B.C.D.7、若,则（）A.3B.C.D.8、已知是的一个原函数,则（）A.B.C.D.9、若,则（）A.B.C.D.10、下列函数中,在上满足拉格朗日中值定理条件的是（）A.B.C.D.11、曲线的凹区间是（）27A.B.C.D.12、函数在内是（）A.单增B.单减C.不单调D.不连续13、设在处连

2、续，则（）A.—1B.1C.2D.314、下列广义积分中收敛的是（）A.B.C.D.15、二元函数的定义域是（）A.B.C.D.16、同时垂直于向量和轴的单位向量是（）A.B.C.D.17、方程在空间直角坐标系中表示（）A.圆柱面B.圆C.圆锥面D.旋转抛物面18、平行于平面，且经过点的平面是（）A.B.C.D.19、（）A.0B.1C.D.不存在20、设，则（）A.B.C.D.21、（）A.B.C.D.22、若，则是的（）A.极小值B.极大值C.不是极值D.无法确定23、下列级数绝对收敛的是（）27A.B.C.D.24、设是点到点的直线段，则（）A.B.2C.4D.025、微分方程的特

3、解形式为（）A.B.C.D.二、判断是非题(每小题2分,共10分)26、若及均存在，则一定存在。（）27、若在不可导，则曲线在处必无切线。（）28、设在有一阶连续偏导数，则在可微。（）29、是的跳跃间断点。（）30、若则在上必为奇函数。（）三、填空题（每小题2分，共30分）31、已知则32、设由确定，则33、设，则34、设则35、设,则36、设则37、38、设,则39、设，则40、设，则41、曲线的拐点为42、函数的极小值为2743、已知，且，则44、设为圆的正向一周，则45、的和为四、计算题(每小题5分,共40分)46、求.47、设由方程所确定.求.48、求.49、求.50、设,其中具

4、有一阶连续偏导数,求51、求.52、将展开为的幂级数.53、已知函数在任意点处的增量,且当时,是的高阶无穷小,.求.五、应用题(每小题7分,共14分)54、在曲线上求一点,使该曲线在点的切线平行于直线.（1）求曲线与其在点的切线及轴所围平面图形的面积；（2）求上述图形绕轴旋转一周所得旋转体体积.55、要把货物从运河边上A城市运往与运河相距公里的B城,船运费单价为没公里元,火车运费单价为每公里元.试在运河边上求一处，修建铁路，使总运费最省.六、证明题(6分)证明:当时,.2011年专升本高等数学模拟试卷（二）一、单项选择题（每小题2分，共60分）1、已知函数，,则（）A.B.C.D.2、当

5、时,与是等价无穷小,则（）27A.1B.1C.2D.23、设且存在,则（）A.B.C.D.04、若,则（）A.B.C.D.5、直线与曲线相切,则切点坐标是（）A.B.C.D.6、若,则（）A.B.C.D.7、（）A.B.C.D.8、若,则（）A.B.C.1D.9、设是基本单位向量，则（）A.B.C.1D.−110、为常数)=（）A.0B.1C.D.11、曲线的拐点是（）A.B.C.D.12、设且时,，则当时有（）A.B.C.D.13、下列函数在上满足罗尔定理条件的是（）A.B.C.D.14、设在上连续，在内可导,则在内满足的点（）A.必存在且只有一个B.不一定存在C.必存在且不只一个D.

6、以上结论都不对2715、下列求极限问题中能用洛比达法则的是（）A.B.C.D.16、已知在可导,且,,则方程在内（）A.没有根B.至少存在一个根C.有唯一根D.不能确定有根17、设,则（）A.B.C.D.18、函数的单减区间为（）A.B.C.D.19、设收敛,则满足（）A.B.C.D.20、=（）A.B.C.D.21、平面与直线的位置关系为（）A.互相垂直B.互相平行但直线不在平面上C.既不平行也不垂直D.直线在平面上22、方程表示曲面是（）A.柱面B.旋转抛物面C.圆锥面D.球面23、(其中)=（）A.B.C.D.24、设为连续函数,则（）A.B.C.D.2725、设二元函数在点处（）

7、A.连续,偏导数存在B.连续,偏导数不存在C.不连续,偏导数存在D.不连续,偏导数不存在26、二元函数在点处存在是在该点连续的（）A.充分而非必要条件B.必要二而非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件27、已知曲线积分与路径无关,则（）A.B.C.D.28、若级数收敛,则一定收敛的级数是（）A.B.C.D.29、微分方程的特解形式为（）A.B.C.D.30、微分方程的通解是（）A.B.C.D.二、填空(每小题2分,共30分)