北京市西城区2018年中考数学全真模拟试卷（4）及答案.doc

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1、2018年北京市西城区中考数学全真模拟试卷（四）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（　　）A．a=±BB．a=BC．a=﹣BD．以上结论都不对2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（　　）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×1083．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a•a2=a3B．（a3）2=a5C．a+a2=a3D．a6÷a2=a34．（3分）将不等式组的解集在

2、数轴上表示，下列表示中正确的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（　　）A．B．C．D．6．（3分）下列说法不正确的是（　　）A．频数与总数的比值叫做频率B．频率与频数成正比C．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D．用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确7．（3分）如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（　　）A．50°B．60°C．45°D．以上都不对8．（3分）下列各图中，∠1大于∠2的是（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图所示，向一个半径

3、为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部（　　）A．4米B．5米C．6米D．8米　二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）﹣的相反数是　　，绝对值是　　，倒数是　　．12．（4分）从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于　　．13．（4分）如果+（b﹣7）2=0，则的值为　　．14．（4分）如图，M是▭ABCD的AB的中点，C

4、M交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为　　．15．（4分）分解因式：16m2﹣4=　　．16．（4分）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=　　度．17．（4分）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E，F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF，则△AEF的周长为　　．18．（4分）如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为　　cm．　三．解答题（共7小题，满分56分）19．（5分）已知分式（），及一组数据：﹣2，﹣1，1，2，0．（1）从已

5、知数据中随机选取一个数代替x，能使已知分式有意义的概率是多少？（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替x求值．20．（8分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．21．（8分）为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参数同学的成绩，整理并制作如下统计图：请根

6、据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为　　；（2）补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，m=　　，分数段60≤x＜70的圆心角=　　°；（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在　　分数段内；（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是　　．22．（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．23．（13分）如图，将一三角

7、板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q．探究：设A、P两点间的距离为x．（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值范围；（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角