北京市中考数学模拟试卷-一及答案.doc

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1、北京市中考数学模拟试卷一一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．2015年6月国家主席习大大和比利时国王菲利普，在人民大会堂共同见证了两国公司在集成电路方面进行合作研发的签约仪式，两国将共同着力研发14纳米量产技术，这标志着我国芯片制造能力将进入国际顶尖水平．14纳米为0.000000014米，将0.000000014用科学记数法表示应为A．B．C．D．2．如图，在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是A．2B．-2C．3D．-33．在中国有很多吉祥的图案深受大家

2、喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，不是中心对称图形的为ABCD4．一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有2个，黑色球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为A．2B．3C．4D．55．如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是cm，

3、则这个正六边形的周长是第6题图第7题图A．cmB．12cmC．cmD．36cm第5题图6．某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是A．16，15　B．15，15.5C．15，17D．15，167．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为A．事故船在搜救船的北偏东60°方向B．事故船在搜救船

4、的北偏东30°方向C．事故船在搜救船的北偏西60°方向D．事故船在搜救船的南偏东30°方向8．现有A、B两种商品，买3件A商品和2件B商品用了160元，买2件A商品和3件B商品用了190元．如果准备购买A、B两种商品共10件，下列方案中费用最低的为A．A商品7件和B商品3件　B．A商品6件和B商品4件C．A商品5件和B商品5件D．A商品4件和B商品6件9．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为

5、A．富B．强C．文D．民第10题图图1第9题图图210．如图，为等边三角形，点在过点且平行于的直线上运动，以的高为半径的⊙分别交线段、于点、，则所对的圆周角的度数A．从到变化B．从到变化C．总等于D．总等于二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：________．12．函数的自变量的取值范围是________．13．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的表达式，y=________．14．将一元二次方程化成的形式，则ab=________．15．如图，在⊙O中，AB为

6、⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB的长为10，，则AB的长为________．16．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．设a、b为正数，且a=b．∵a=b，∴ab=b2．①∴ab-a2=b2-a2．②∴a(b-a)=(b+a)(b-a)．③∴a=b+a．④∴a=2a．⑤∴1=2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是________（填入编号），造成错误的原因是________．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第

7、27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：．18．解方程组19．已知，求代数式的值．20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AD是BC边上的中线，于D，交BA延长线于点E，若∠E=35°，求∠BDA的度数．21．每年的4月23日，是“世界读书日”．据统计，“幸福家园小区”1号楼的住户一年内共阅读纸质图书460本，2号楼的住户一年内共阅读纸质图书184本，1号楼住户的人数比2号楼住户人数的2倍多20人，且两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量相同．求这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质

8、图书的数量是多少本？22．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90º，F为DC上一点，且FC=AB，E为AD上一点，EC交AF于点G．（1）求证：四边形ABCF是矩形；（2）若ED=EC，求证：EA=EG．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与正比例函数y=kx的图象的一个交点为M（1，b）．（1）求正比例函数y=kx的表达式；（2）若点N在直线OM上，且满足MN=2OM，直接写出点N的坐标．24．如图，O是∠MAN的边AN上一点，以OA为半径