数学人教版八年级上册全等三角形的判断2（SAS）.2.2三角形全等的判定(SAS).ppt

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1、12.2.2三角形全等的判定(SAS)我们学过哪几种判定三角形全等的方法？1、全等三角形定义：三条边对应相等，三个角对应相等。2、全等三角形判定条件（一）三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或“SSS”3.　某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？1.画∠MA′N=∠A2.在射线AM，AN上分别取A′B′=AB，A′C′=AC.3.连接B′C′，得∆A′B′C′.已知△ABC是任意一个三角形，画△A′B′C′使∠A′=∠A，A′B′=AB，A′C′=

2、AC.画法：边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边角边”或“SAS”S——边A——角1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一2.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°

3、30°4.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SASCABDO5.已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边隐含条件：公共边，公共角，对顶角利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了．3.　某同学不小心

4、把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？AB应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把

5、表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.证明全等后要有推理的依据.6.已知：如图，AB=ACAD=AE.求证：△ABE≌△ACD.证明:在△ABE和△ACD中，AB=AC（已知），AE=AD（已知），∠A=∠A（公共角），∴△ABE≌△ACD（SAS）.BEACD如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．探索“SSA”能否识别两三角形全等7.两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那

6、么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？ABCD画△ABC和△DEF，使∠B=∠E=30°，AB=DE=5cm，AC=DF=3cm．观察所得的两个三角形是否全等？两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．因此，△ABC和△DEF不一定全等．探索“SSA”能否识别两三角形全等课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的______对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△

7、ACDAD=ADAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS拓展2.已知如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，△ABE≌△ACDSASAB=AC∠A=∠AAE=AD要证△ABE≌△ACD需添加什么条件?BEAACDO2.已知如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，SASOB=OC∠BOD=∠COEOD=OE要证△BOD≌△COE需添加什么条件?BEAACDO△BOD≌△COE3.如图，要证△ACB≌△ADB，至少选用哪些条件才可以？ABCD△ACB≌△ADBSAS证得△ACB≌△ADBAB=AB∠C