数学人教版八年级上册12.2.2 全等三角形的判定(SAS).2.2 全等三角形的判定(SAS).ppt

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1、12.2.2全等三角形的判定（SAS）实验中学赵前礼新课引入1、上节课我们学习了三角形全等的一个判定方法是什么？答：2、如右图，在△ABD与△ACE中，若AB=____，AD=____，BD=____，则△ABD≌△ACE.三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.ACAECE研读课文任意画出一个△ABC,再画△A′B′C′使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A.观察并验证它们是否全等?ABC画图步骤参照：①画∠DA′E=∠A；A’ED②在射线A′D上截取A′C′=AC，在射线A′E上截取A′B′=ABCB’③连接B′C′由此得，三角形全等的判定方法2

2、：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成：边角边或SAS）现象：两个三角形放在一起能完全重合．’研读课文归纳证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是_____________的对应边或对应角来解决.分析：问题实际是：在△ABC与△DEC中，CA=CD，CB=CE.求证：AB=DE.只要证得________≌_______，就可以得出AB=DE.由题意可知，△ABC和△DEC具备了“______”的条件.证明：在△ABC和△DEC中，CA=________∠1=________（对顶角______）____________∴△ABC≌△DEC()∴AB=DE（）例2

3、如右图，有一个池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，连接BC并延长到点E,CB=CE.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？12△ABC△DECSASCD∠2相等CB=CESAS全等三角形的对应边相等全等三角形SAS的应用AB因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），但无法直接量出A、B两点的距离.请你设计一种方案，粗略测出A、B两点之间的距离并说明理由.例2变式：AB设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连接AC并延长至D点，使DC=AC，连接BC

4、并延长至E点，EC=BC，连接DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A、B两点的距离.CED证明：在△ABC和△DEC中,AC=DC,∵∠ACB=∠DCE,BC=EC,∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB=DE.思考：为什么DE的长度等于A、B两点间的距离？归纳证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连接AC并延长至D点，使DC=AC，连接BC并延长至E点，EC=BC，连接DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A、B两点的距离.练一练1、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别

5、向东、向西的行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？解：此时C、D到B的距离相等。理由是：由题意得ＡＤ＝ＡＣ，∠BAD=∠BAC=900，在△BAD和△BAC中：AD=AC∠BAD=∠BACAB=AB（公共边）∴△BAD≌△BAC(SAS)∴CB=DB（全等三角形的对应边相等）2、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D.证明：在∆ABF和∆DCE中，BF=CE∠B=∠CAB=DC∴△ABF≌△DCE(SAS)∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF即：BF=CE研读课文分析：上图中

6、，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但很明显△ABC与△ABD不全等.∠B是AB和AC或AB和AD的夹角吗？∠B是______或______的对角.结论有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形__________全等.（填一定或不一定）实验操作如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.ACAD不一定四、归纳小结1、_______________________的两个三角形全等（简写为“________”或“_____”）.2、有两边和其中一边的_______分别相等的两个三角形不一定全等.3、学习反思：________

7、________________________________________________.两边和它们的夹角分别相等边角边SAS对角五、强化训练1、如下图，AB=AC，AD=AD，用今天所学的判定法，要使△ABD≌△ACD,需要添加的条件是：______________________.2、如上图，已知，AC=AE，∠BAC=∠DAE，AB=AD若∠D=250，则∠B的度数为（）.A.250B.300C.150D.150或300ABCDE第1题第2题BD=CD或∠BAD=∠CADA五、