数学人教版八年级上册全等三角形的判定SSS.2.1三角形全等的判定(SSS).ppt

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1、知识回顾ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等３.已知，试找出其中相等的边与角≌≌ABC知识回顾即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？≌与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？问题ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等探究

2、1：2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；30o3cm不一定全等探究2:2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；50o50o30o不一定全等2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(3)三角形的两条边分别为4

3、cm，6cm.4cm4cm6cm4cm不一定全等三个条件呢？探究活动三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等。探究活动有三个角对应相等的两个三角形三个条件呢？30060o90060o300900若已知一个三角形的三条边，你能画出这个三角形吗？画一个三角形，使它的三边长分别为4cm,5cm,7cm.三边对应相等的两个三角形会全等吗？画法：1.画线段AB=4cm；2.分别以A、B为圆心，5cm、7

4、cm长为半径作圆弧，交于点C；3.连结AC,BC；∴△ABC就是所求的三角形.动手试一试探究活动ABC547A’B’C’547结论三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用上面的结论可以判定两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．ABCA’B’C’三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?结论≌∴△ABC△ADC（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌

5、AB=AD()BC=CD()证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。分析：要证明△ABC≌△ADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。例2如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCD应用迁移，巩固提高ABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：QACDABD中，和在DDADADCDBDACAB（公共边）＝（已证）＝(已知)＝≌.SSSACDABD）（DD(1)(2)∠BAD

6、=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.（全等三角形的对应角相等）归纳：①准备条件：化间接条件为直接条件；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中列举三个条件用大括号括起来写出全等结论证明全等的书写步骤：工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？练习课本P37OMABNC≌（全等三角形的对应角相等）（已知

7、）（已知）（公共边）想一想由三边分别相等判定三角形全等的结论，可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法吗。已知∠AOB求作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB想一想作法（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；OABO’A’B’DCD’C’（2）画一条射线O’A’，以点O’为圆心，OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；（3）以点C’为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D’；（4）过点D’画射线O’B’，则∠A’O’B’=∠AOB；CBDAF

8、EDB思考？已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵AD=FB∴AD+DB=FB+DB即AB=FD思考？FDEABC中，和在DDFEACDEBCFDAB（已知），＝（已知），＝（已证），＝≌.SSSFDEABC）（DDCBDAFEDB已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，