数学人教版八年级上册三角形全等的判定和性质综合应用.pptx

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1、全等三角形的应用（一）、情境引入拿破仑是法国著名的军事家，在战场上曾指挥千军万马。在向埃及的远征中为一湍流的河流所阻，需要架座桥梁，但架桥需要材料，就要去找，找多少合适呢？这就与要知道河流的宽度，那么怎么测河流的宽度呢？拿破仑自己不知道，你能帮他想想办法吗？选河对岸一点A为参照物，BD为垂直于地面的竹竿，利用视线使角ABD=角CBD，则三角形ABD全等于三角形CBD,于是河宽AD=BD。这正是古希腊数学家泰勒斯的方法！接着高数学生拿破仑的一名随军工程师正是运用泰勒斯的方法迅速测得河流的宽度，受到了拿破仑的嘉奖和重视。（二）介绍泰勒斯及

2、其测量方法泰勒斯（公元前6世纪），古希腊几何鼻祖，是古希腊第一个数学家和哲学家，年轻时曾游历过埃及，利用相似三角形的知识测得金字塔的高度；因预测出日食而阻止过一场战争；利用全等三角形和相似三角两种不同方法测量出轮船与海岸的距离。如图（1），泰勒斯在高丘上利用一种简单的工具测量，直杆EF垂直于地面，在其上有一固定的钉子A，另一横杆可以绕A转动，但可以固定在任意位置上。将该细杆调准到河对岸的某一位置，转动EF，将细杆对准岸上的某一点C。则根据角边角（ASA）定理得DC=DB（三）、情境再现运用全等三角形的思想测量讲台到后黑板的距离，教室拿

3、出准备好的两根杆子，让学生完全理解泰勒斯的做法。进而提出问题：你还能想出其它方案吗？根据教师的引领，学生不断提出新方法：其它三角形全等方法、直角三角形方法等。（四）、全等三角形判定定理得应用问题1、抗美援朝期间，中国志愿军在行军途中发现了美国军营，想炮轰敌军，但无法确定敌我两军的大致距离。一位战士想出了一个办法：如图，他站在A处调整自己的帽子，使其视线恰好擦着帽檐看到敌军军营的B处，然后，他小心翼翼的后腿，一直退到自己视线恰好落在刚才站立的A处，于是，他们就按照这个距离炮轰敌军军营，你觉得能击中目标么？为什么？问题2、如图，公园里有一

4、条Z字型道路ABCD，其中AB//CD,在AB和CD段的路边各有小石凳E和M，M恰为BC的中点，在AB道路上停放着一排小汽车，从而无法测量B、E之间的距离，你能想出解决的办法么？请说明其中的道理。（五）、教学小结1、通过本节课的学习你对全等三角形有什么新的认识？2、你觉得本节课对打的收获是什么？（六）、作业布置整理同学们设计的方案，体会全等三角形在生活中的应用。