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《数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定和性质的综合应用（1）.2三角形全等的的判定和性质的综合应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.2三角形全等的判定和性质的综合应用（1）嘉荫县第三中学段英1、什么是全等三角形？全等三角形的性质是什么？2、判定一般三角形全等条件有哪些？判定两个直角三角形全等条件有哪些？第一步交流预习环节一教师提问环节二师友交流环节一师友探究第二步互助探究3.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,则图中的全等三角形有对.分别是.(注明依据)第二步互助探究3.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,则图中的全等三角形有对.分别是.(注明依据)环节二教师讲解2△ABD≌△ACE（SSS）,△ABE≌△ACD(
2、SSS).4.（1）已知：如图,△ABC≌△A′B′C′，AD,A′D′分别是边BC,B′C′上的中线，求证:AD=A′D′(2)结论:全等三角形的对应中线.相等环节一师友探究4.（1）已知：如图,△ABC≌△A′B′C′，AD,A′D′分别是边BC,B′C′上的中线，求证:AD=A′D′(2)结论:全等三角形的对应中线.相等环节二教师讲解5.已知:E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.ABEOFDC环节一师友探究5.已知:E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE
3、＝CF,求证：AC与BD互相平分.ABEOFDC环节二教师讲解环节一师友训练1.已知：AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有__对全等三角形.分别是.(注明依据)3△ABD≌△CDB(ASA),△ABE≌△CDF(SAS),△ADE≌△CBF(SAS).第三步分层提高ADBCEF2.（1）已知：如图,△ABC≌△A′B′C′，AE,A′E′分别是∠BAC,∠B′A′C′的平分线，求证:AE=A′E′.(2)结论:全等三角形的对应角平分线.相等3.已知：如图，点B、C、E在同一条直线
4、上，△ABC与△CDE都是等边三角形.AE、BD分别交CD、AC于点F、G.求证:（1）AE=BD.（2）CF和CG相等吗？说明理由.证明:(1)∵△ABC与△CDE都是等边三角形∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,CE=CD.∴∠ACE=∠BCD.∴△ACE≌△BCD(SAS).∴AE=BD.(2)解：CG=CF.理由：由（1），得∠ACB=∠DCE=60°,△ACE≌△BCD.∴∠EAC=∠DBC.∠BCG=∠ACF=60°,∴△BCG≌△ACF.∴CG=CF.环节二教师提升在利用全等三角形的性质和判
5、定解决推理证明问题的过程中，必要时可以添加辅助线。环节一师友总结第四步总结归纳环节二、教师归纳1.知识内容：全等三角形的性质除了对应边相等,对应角相等外,还有对应线段(中线、角平分线、高)相等,对应周长相等，对应面积相等；一般三角形全等的判定有SSS,SAS,ASA,AAS四种方法，直角三角形全等的判定还有方法HL.2.数学方法：分析法、综合法、类比法3.数学思想：类比思想、转化思想4.情感态度：合作、探究环节一师友检测如图，在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点点E在AD上.则图中的全等三角形有对.分别是
6、.(注明依据)3△ABD≌△ACD（SSS）,△ABE≌△ACE(SAS),△BDE≌△CDE(SAS).第五步巩固反馈2.（1）已知：如图,△ABC≌△A′B′C′，AF,A′F′分别是边BC,B′C′上的高线，求证:AF=A'F′.(2)结论:全等三角形的对应高线.从而，全等三角形的对应面积.相等相等证明:∵AF,A′F′分别是边BC,B′C′上的高线,∴∠AFB=∠A′F′B′=90°.∵△ABC≌△A′B′C′，∴AB=A′B′,∠B=∠B′.∴△ABF≌△A′B′F′(AAS)∴AF=A'F′.ACE
7、DB3.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.解：CE=DE,CE⊥DE.证明:∵AC⊥AB，DB⊥AB,∴∠A=∠B=90°.∵AC＝BE，AE＝BD，∴△ACE≌△BED(SAS)∴CE=DE,∠C=∠DEB.∵∠C+∠CEA=90°,∴∠DEB+∠CEA=90°.∴∠CED=90°.∴CE⊥DE.独立作业1.完成下列各题：(1).如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠E
8、AM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个环节二教师评价(2).(重庆中考)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF；(2)若∠CAE=30°,求∠ACF度数.(3)试猜想线段AE与CF的位置关系，并证明你的结论.2.预习下一节《12.3角的平分线》
