数学人教版八年级上册三角形全等的判定AAS.ppt

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1、ssssAsASA三角全等的判定4嘉峪关市第五中学：曹建华人教版八年级上册三角形全等判定方法知识回顾:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等两边及夹角对应相等的两个三角形全等。新知探究证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180°－∠A－∠B同理：∠F=180°－∠D－∠E又∠A=∠D，∠B=∠E∴∠C=∠F如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，你能用学过的方法说明△ABC和△DEF全等吗？在△ABC和△DEF中，∠B=∠EBC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）三角形全等的判定49.两角分别相等且其

2、中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等（“角角边”或“AAS”）在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D∠B＝∠EBC＝EF∴△ABC≌△DEF(AAS)S边A边的邻角A边的对角已知：如图，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E。求证：△ABC≌△DEFFEDCBA________（）________（）________（）证明：在和中∴△_____≌△_____（）△ABC△DEF∠A=∠D已知AC=DF已知∠B=∠E已知ABCDEFAAS牛刀小试练习：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2，求证：AB=AD证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC∴∠B=∠D=90°在△ABC和

3、△ADC中，∠B=∠D∠1=∠2AC=AC（公共边）∴△ABC≌△ADC（AAS）∴AB=AD三角形全等判定方法小结边边边（SSS）边角边（SAS）：两边一夹角两角一边ASAAAS讨论：如图，O是AB的中点，试添加一个条件，使△AOC≌△BOD,你能想出几种方法？如图，已知AB＝DC，DB＝AC.求证：∠B＝∠C连接AD，在△BAD和△CDA中，∴△BAD≌△CDA(SSS)．∴∠B＝∠C(全等三角形的对应角相等)．（已知）（已知）（公共边）证明：想一想这节课我们收获了……作业布置配套：P28