三角形全等的判定AAS.ppt

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1、12.2三角形全等的判定AAS八仙中学郑才平学习目标1、通过动手实践，自主探索，进一步掌握三角形全等的条件。2、探索出全等三角形的条件AAS，结合图形能准确表述三角形全等。3、能运用“角角边”的方法证明三角形全等。1.什么样的图形是全等三角形？思考2.判定两个三角形全等要具备哪些条件？三边对应相等的两个三角形全等。边边边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等角边角：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利

2、用角边角条件证明你的结论吗？探究1ABCDEF例题讲解：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：BD=CE例1.例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）又∵AD=AE（已知）∴BD=CE巩固练习如图，∠1=∠2，∠D=∠C求证：AC=AD证明

3、：在△——和△——中——（）——（）——（公共边）∴△——≌△——（）∴——（全等三角形对应边相等）1234六.评价1.错例辨析若△ABC的∠B=∠C，△A’B’C’的∠B’=∠C’，且BC=B’C’，那么△ABC与△A’B’C’全等吗？为什么？解：这两个三角形全等.因为：在△ABC和△A’B’C’中∠B=∠CBC=B’C’∠B’=∠C’∴△ABC≌△A’B’C’2.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）————∠1=∠2（已知）∴△AOC≌△BOD123.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，

4、BD=CE求证：AB=AC证明：∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠6（等角的补角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠3－∠1=∠4－∠2∴∠______=∠_____在△_____和△_____中______()______()______()∴△______≌△______()∴AB=AC()421365（1）学习了角角边。（2）由实践证明角角边是真命题。（3）注意角角边中的条件。小结探究2三角对应相等的的两个三角形全等吗？小结三角形全等的判定方法。知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的

5、垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。求证AB＝AD。ABCD121.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？小结2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。布置作业习题12.24、7、8.