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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册15.3 实际问题与分式方程.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实际问题与分式方程五岭中学龚明发引例:甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?解:设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x-6)个零件,依题意得:经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意。答:甲每小时做18个,乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程,这是分式方程的应用由x=18得x-6=12等量关系:甲用时间=乙用时间列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当
2、的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.(是否是分式方程的根,是否符合题意)6.答:注意单位和语言完整.两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.分析:甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.例题分析:哪个队的施工速度快?列
3、方程的关键是什么?问题中的哪个等量关系可以用来列方程?甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.依题意得方程两边同乘6x,得2X+X+3=6X解得x=1检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解答:由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.【课本例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?x+vs+50
4、=xs分析:这里的v、s表示已知数据,设提速前列车的平均速度为x千米/时,先考虑下面的填空:提速前列车行驶s千米所用的时间为小时,提速后列车的平均速度为千米/时,提速后列车运行千米所用时间为小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程xsx+vs+50(x+V)(s+50)解:设自行车的速度为x千米/时,那么汽车的速度是3x千米/时,依题意得:汽车所用的时间=自行车所用时间-时即:15=45-2x2x=30x=15经检验,x=15是原方程的根,并符合题意由x=15得3x=45答:自行车的速度是15千米/时,汽车的速度是
5、45千米/时得到结果记住要检验。试一试:农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机,一部分人骑自行车先走,过了40分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的3倍,求两车的速度。选一选甲乙两班参加校园植树活动,已知甲班每天比乙班多植树10棵,甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵,根据题意列方程是()A、=B、=C、=D、=100X-1080x100x80x+5100X+1080xx10080X-5C列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等
6、关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.(是否是分式方程的根,是否符合题意)6.答:注意单位和语言完整.作业:学案p1261,2,4,5
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