数学人教版八年级上册15.3分式方程与实际问题.ppt

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1、课程名称：15.3分式方程学科：数学年级：八年级·上册版本：新人教版（2011课程标准）授课教师：师春晓单位：竹山县擂鼓镇中学15.3分式方程（3）——分式方程与实际问题2.体会数学中方程建模的思想.1.会列分式方程解决简单的实际问题.学习目标知识回顾思想：转化——将分式方程转化为整式方程过程方法：①两边同乘最简公分母x(x+3)②由①得整式方程x+3=5x⑤确定分式方程的解知识回顾2、常见数量关系：1路程=速度×时间2工作量=工作效率×工作时间3甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲

2、做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？请分析题意设未知数问题导入解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.我们所列的是一个分式方程由x＝18得x－6=12解得x=18例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?分析:甲队1个月完成总工程的,设乙

3、队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.典型问题探究解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.依题意得方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x，解得x=1.检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.【跟踪训练一】张明4小时清点完一批图书的一半时，李强加入共同完成清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点

4、完另一半图书，如果设李强单独清点这批图书需要x小时？完成下表：工作效率工作时间工作量张明李强解：设自行车的速度为xkm/h，那么汽车的速度是3xkm/h，依题意得：分析：汽车所用的时间＝自行车所用时间－可解得x=15.经检验，x=15是原方程的解，并符合题意，由x＝15得3x=45.答：自行车的速度是15km/h，汽车的速度是45km/h.得到结果记住要检验.例2.农机厂到距工厂15km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40min，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3

5、倍，求两车的速度.【跟踪训练二】货车行驶25km与小车行驶35km所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20km，求两车的速度各为多少？设货车的速度为xkm/h，可列方程__________________？通过以上所学，你学会了通过建立分式方程来解决应用题吗？有哪些步骤？？【巩固、展示、检测】1、1.某项工程，需要在规定的时间内完成。若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天。现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？2

6、.已知一个汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的时间正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，并且水流的速度是每小时2千米，求汽船在静水中的速度。3、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。通过本课时的学习，需要我们1.会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系；(2)设:直接设法与间接设法；(3)列:根据等量关系,列出方程;(4)解:解方

7、程,得未知数的值；(5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义.(6)答:注意单位和答案完整.课堂小结课后作业1.课本P154练习1、22.习题15.33、4不要将过去看成是寂寞的，因为这是再也不会回头的。应想办法改善现在，因为那就是你，毫不畏惧地鼓起勇气向着未来前进。——朗费罗甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学

8、则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？【拓展提升】P30米