数学人教版八年级上册14.1.3积的乘方.1.3 积的乘方.ppt

《数学人教版八年级上册14.1.3积的乘方.1.3 积的乘方.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.1.3积的乘方学习目标1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2、理解积的乘方运算法则，能熟练的运用公式进行计算，并区分出三个基本乘法公式.复习旧知导入新课2.同底数幂的乘法法则,幂的乘方法则是什么？1.计算：(1)x2·x5=(2)y2n·yn+1=(3)(x4)3=(4)(a2)3·a5=3.问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？填一填，我们能发现什么规律？1640025=4002540016278216=216400==-216-216

2、27-8信息交流，揭示规律（1）趣味猜想(感性认识)（ab）2=a()b()（ab）3=a()b()（ab）n=a()b()（2）你能用你学过的知识验证你的猜想吗？从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=_______=a()b()（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）（3）把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达．信息交流，揭示规律积的乘方：（ab）n=an·bn（n是正整数）即积的乘方，等于把积

3、的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。运用规律，解决问题例题计算：（1）a5·a7;（2）（-5b）3;（3）（xy2）2;（4）（-2x3）4;(5)〔(x+y)(x-y)〕5;(6)（4xy）2;（7）23×（0.5）3运用规律，解决问题例计算：（1）a5·a7;（2）（-5b）3;（3）（xy2）2;（4）（-2x3）4;(5)〔(x+y)(x-y)〕5;(6)（4xy）2;（7）23×（0.5）3拓展：（1）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏掉乘方,以及符号出现错误。（2）三个或三个以上的因式的积的乘

4、方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）．(3)积的乘方法则可以进行逆运算．即：an·bn=（ab）n（n为正整数）变练演编，深化提高1.判断：（1）(ab2)3=ab6()（2）(3xy)3=9x3y3()（3）(-2a2)2=-4a4()（4）-(-ab2)2=a2b4()2.计算:（1）（-2a2）2（2）（-pq）3（3）(2ab2)3（4）-(-2a2b)4（5）85·（-0.125）53.已知4×8m×16m=29，求m.问题已知一个正方体的棱长为2×103cm，计算出它的体积是多少？解：体积V

5、=（2×103）3=23×（103）3=8×109cm3答：正方体体积是8×109cm3通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些困惑？反思小结，观点提炼知识：……；数学思想方法：……；困惑：……积的乘方法则：（ab）n=an·bn（n是正整数）使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意点：（1）注意防止漏乘和符号上的错误。（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。（3）积的乘方法则也可以逆用。布置作业课本第104页习题14.1第2题