数学人教版八年级上册14.1.3积的乘方.1.3积的乘方.pptx

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1、积的乘方师大附中梅溪湖中学八年级回顾&思考☞幂的意义:a·a·…·an个aan=幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）同底数的幂相乘法则引例2a切=42b剪(ab)n=anbn归纳猜想=8b3(2b)3(2a)2a2(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a·b·b·b=a3·b3根据乘方的定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探究(2b)·(2b)·(2b)(幂的意义)=(2·2·2)(b·b·b)(乘法交换律和结合律)=23b3.(幂的意义)3个2b3个23个b=8b3.(乘方的运算)(2b)

2、3=积的乘方乘方的积(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则结论用自己的语言叙述一下积的乘方法则?积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.公式的拓展(abc)n=an·bn·cn怎样证明?三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?知识拓展(abc)n=(abc)·…·(abc)n个abc=(a·a…·a)·(b·b…·b)·(c·c…·c)n个an个bn个c=anbncn动脑筋=32x2=9x2;（1）(3x)2（2）(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;解：(3x)2解：(-2b)5举例例1计算：（3）(-2×103)4解：(-2×103)

3、4=(-2)4×(103)4=16×10121.-2(a2)3·(a3)2·a-(-a)2·(-a)3·(a4)2.解：-2(a2)3·(a3)2·a-(-a)2·(-a)3·(a4)2=-2a6·a6·a–a2·(-a)3·a8=-2a6+6+1+a2+3+8=-2a13+a13=-a13.例2.计算：举例2.2(-a)2·(b2)3-3a2·(-b3)2.解2(-a)2·(b2)3-3a2·(-b3)2=2a2b6-3a2b6=-a2b6.（1）(-2x)3（2）(-4xy)2解(-2x)3=(-2)3·x3=-8x3.解(-4xy)2=(-4)2·x2·y2=16x2y2.练习

4、计算：（3）(xy2)3解(xy2)3=x3·(y2)3=x3y6.（4）(-3ab2c3)4解(-3ab2c3)4=(-3)4·a4·(b2)4·(c3)4=81a4b8c12中考试题1、下列计算正确的是（　　）A．x3+x3=x6B．a6+a2=a3C．3a+5a=8abD．（ab2）3=a3b63、化简[-a·(-2a)3·(-a)5]7的结果是.-221a634、计算：a4·a2=.a62、计算的结果正确的是（）DC（m,n都是正整数）an·bn=(ab)n公式的逆用拓展训练A、B、C、D、3、填空：如果，那么4、计算：1、填空：2、选择：可以写成_____3x2y7C14-

5、1智能训练1、 不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？2、若n是正整数，且，求的值。3、(n为正整数)能被13整除吗？请说明理由。要积极思考问题哦！