阅读与思考　为什么√2不是有理数 (2).docx

《阅读与思考　为什么√2不是有理数 (2).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《为什么不是有理数》导学案执教人：王青青班级：704【学习目标】1、了解无理数的发现过程，挖掘数学知识的文化内涵。2、初步体验用反证法证明不是有理数的思想方法。【学习过程】一、创设情境，导入新课活动1：观看数学史故事《献身科学执着追求》，了解的发现过程。二、动手操作，自主探究活动2：剪一剪、拼一拼把两个边长为1分米的正方形，通过剪裁，无缝不重叠的拼成一个面积为2平方分米的大正方形，此时，大正方形的边长为____三、自主学习，合作探究活动3：自主阅读数学数P58阅读与思考，小组讨论回答下列问题。1、有理数包括___和___,其中整数也可以写成___

2、_的形式，所以可以将有理数统一写成____的形式？2、什么样的两个数互质？偶数都可以写成什么样的形式呢？两个偶数的乘积是奇数还是偶数？三个偶数呢？偶数与奇数相乘呢？3、证明不是有理数的基本思路是怎样的？例1：合作探究：为什么不是有理数？证明：假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p、q，使得=于是p=q两边平方得p2=2q2由p2=2q2，可得p2是2的倍数，所以p也是2的倍数。因此设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2所以q也是2的倍数，因为p、q都是2的倍数，所以p、q不互质，这与假设相矛盾，不能写成最简分数形式。所以，不是有

3、理数小试牛刀试用反证法证明不是有理数四、课堂小结1、本节课学习的主要内容是什么？2、本节课揭示了哪些数学方法？五、拓展提升，检测反馈利用反证法，你能证明不是有理数吗？