2020版高考数学二轮复习限时练（四）文（含解析）.docx

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1、限时练(四)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2019·浙江卷)已知全集U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{－1}　　　　　　　B．{0，1}C．{－1，2，3}D．{－1，0，1，3}解析：因为U＝{－1，0，1，2，3}，A＝{0，1，2}，所以∁UA＝{－1，3}．又因为B＝{－1，0，1}，所以(∁UA)∩B＝{－1}．答案：A2．已知复数z＝(i为虚数单位)，则z的共轭

2、复数对应的点位于复平面的(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为复数z＝＝＝－2＋i，所以＝－2－i，其对应的点为(－2，－1)，在第三象限．答案：C3．设a＝20.9，b＝3，c＝log3，则a，b，c的大小为(　　)A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．a＞b＞c解析：0＜a＝20.9＜2，c＝log3＝－log23＜0，又b3＝＝9＞8，则b＞2.故b＞a＞c.答案：C4．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝120°，点D为BC边上一点，且＝2，则·＝(　　)A.B.C．1D．2解析：以A为坐标原

3、点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图所示．则A(0，0)，B(3，0)，C(－1，)，因为＝2，所以＝＝(－4，)＝.则D，所以＝，＝(3，0)．所以·＝3×＋0×＝1.答案：C5．(2019·湖南师大联考)下面四个推理，不属于演绎推理的是(　　)A．因为函数y＝sinx(x∈R)的值域为[－1，1]，所以y＝sin(2x－1)(x∈R)的值域也是[－1，1]B．昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿C．在平面中，任意三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c.在空间几何中，该结论仍然如此D．如果一个人在墙上写字

4、的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论解析：C中的推理属于合情推理中的类比推理，A，B，D中的推理都是演绎推理．答案：C6．(2019·浙江卷)若a＞0，b＞0，则“a＋b≤4”是“ab≤4”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为a＞0，b＞0，若a＋b≤4，所以2≤a＋b≤4，所以ab≤4，此时充分性成立．当a＞0，b＞0，ab≤4时，令a＝4，b＝1，则

5、a＋b＝5＞4，这与a＋b≤4矛盾，因此必要性不成立．综上所述，当a＞0，b＞0时，“a＋b≤4”是“ab≤4”的充分不必要条件．答案：A7．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝(　　)A．2n－1B.C.D.解析：当n＝1时，S1＝2a2＝1，所以a2＝.当a≥2时，Sn－1＝2an，则Sn－Sn－1＝2an＋1－2an＝an，所以＝.所以当n≥2时，{an}是公比为的等比数列．因此an＝则an＋1＝×(n≥1)，故Sn＝2an＋1＝.答案：B8．(2019·全国卷Ⅰ)右图是求的程序框图，图中空白框中应填入(

6、　　)A．A＝B．A＝2＋C．A＝D．A＝1＋解析：对于选项A，A＝.当k＝1时，A＝，当k＝2时，A＝，故A正确．经验证选项B，C，D均不符合题意．答案：A9．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝3，a＝6sinA，△ABC的面积S＝，则a＋b＝(　　)A.　B.　C.　D．5解析：在△ABC中，c＝3，a＝6sinA，所以＝＝，则sinC＝，所以C＝.又S＝absin＝，知ab＝4.由余弦定理，32＝a2＋b2－2abcos＝(a＋b)2－3ab，所以(a＋b)2＝9＋3ab＝21，故a＋b＝.答案：A10．点A，

7、B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB＝1，AC＝2，AD＝3，则该球的表面积为(　　)A．7πB．14πC.πD.解析：三棱锥ABCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它补为长方体，而长方体的体对角线长为其外接球的直径．所以长方体的体对角线长是＝，则外接球半径是，外接球的表面积是4π×＝14π.答案：B11．(2019·全国卷Ⅲ)记不等式组表示的平面区域为D.命题p：∃(x，y)∈D，2x＋y≥9；命题q：∀(x，y)∈D，2x＋y≤12.下面给出了四个命题①p∨q　②¬p∨q　③p∧¬q　④¬p∧¬q这四个命题中，所有真命

8、题的编号是(　　)A．①③B．①②C．②③D．③④解析：法1：画出可行域如图中阴影部分所示．目标函数z＝2x＋y是一条平行移动的直线，且z的几何意义是