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《人教2011课标版九上《用列举法求概率》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、25.2用列举法求概率(2)云南寻甸先锋中学:马勤秧第二十五章概率初步教学目标：1.进一步认识如何用树形图在有限可能性事件中求概率。2.会用树形图求出一次实验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果从而正确地计算问题的概率。3.进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。难点：用树形图法求出所有可能的结果考点：学业水平考时只考涉及2个因素。复习导入：当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法。一个因素所
2、包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n列表法中表格构造特点:在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式P(A事件）计算.当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,此时，用列表法不可解决问题。怎么办？我们用树状图看看可不可以？（可以）回想一下树形图的表示形式。试验ABCDECDE当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能出现的结果,通常采用“树形图”。树形图树形图的画法:一个试验第一个因数第二个第三个如一个试验中涉及3个因数,第一个因数中有2种可
3、能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况,则其树形图如图。AB123123ababababababn=2×3×2=12例题例1同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)至少有两枚硬币正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解:由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.∴P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种18=∴P(B)38=(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)
4、的结果有3种(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种第①枚②③∴P(C)==4812例2.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?取球试验甲乙丙ABCDECDEHIHIHIHIHIHI解:由树形图可以看出,所有可能的结果有12种,它们出现的可能性相等.∴
5、P(一个元音)=(1)只有1个元音字母结果有5个512∴P(两个元音)=有2个元音字母的结果有4个41213=∴P(三个元音)=全部为元音字母的结果有1个112∴P(三个辅音)=(2)全是辅音字母的结果有2个16=212AEEIIIIII分析：当一次实验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。数学病院用下图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？刘华的思考过程如下：随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：开始灰蓝（灰，蓝）绿（灰，绿）黄（灰，黄）白蓝（白，蓝）绿（白，绿）黄
6、（白，黄）红蓝（红，蓝）绿（红，绿）黄（红，黄）总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果只有一种：（红，蓝），故游戏者获胜的概率为1∕9。用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同。你认为她的想法对吗，为什么？用树形图和列表法求概率的前提:各种结果出现的可能性务必相同.注意：课堂小结：(1)列表法和树形图法的优点是什么?(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法
7、比较方便,当然,此时也可以用树形图法;当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.练习(课本P139练习)1.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行.(2)两辆车向右转,一辆车向左转.(3)至少有两辆车向左转.12719727第一辆左右左右左直右第二辆第三辆直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27种行驶方向解：画树形图如下：作业布置：1.课本P140第6题。2.(2014.昆明）九年级某班同
8、学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1.2.3.随机摸出一小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号。（1）请用画树形
