2019_2020学年高中数学阶段质量检测（三）不等式苏教版必修5.docx

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1、阶段质量检测（三）不等式(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A，B的大小关系是(　　)A．A≤B　　　　　　　　B．A≥BC．ABD．A>B解析：选B　∵A－B＝a2＋3ab－(4ab－b2)＝2＋b2≥0，∴A≥B.2．不等式组的解集为(　　)A．[－4，－3]B．[－4，－2]C．[－3，－2]D．∅解析：选A　⇒⇒⇒－4≤x≤－3.3．不等式(x－1)≥0的解集是(　　)A．{x

2、x

3、>1}B．{x

4、x≥1}C．{x

5、x≥1或x＝－2}D．{x

6、x≤－2或x＝1}解析：选C　当x＝－2时，0≥0成立．当x>－2时，原不等式变为x－1≥0，即x≥1.∴不等式的解集为{x

7、x≥1或x＝－2}．4.(－6≤a≤3)的最大值为(　　)A．9　　　　　　　　B.C．3D.解析：选B　∵－6≤a≤3，∴3－a≥0，a＋6≥0，∴≤＝，当且仅当3－a＝a＋6，即a＝－时等号成立，∴(－6≤a≤3)的最大值为.故选B.5．设a，b是两个实数，且a≠b，有如下三个式子：①a5＋b5>a3b2＋a2b3，②a2＋b2≥2(a－b－1)，③＋

8、>2.其中恒成立的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个解析：选B　①a5＋b5－(a3b2＋a2b3)＝a3(a2－b2)＋b3(b2－a2)＝(a2－b2)(a3－b3)＝(a－b)2(a＋b)(a2＋ab＋b2)>0不恒成立；②(a2＋b2)－2(a－b－1)＝a2－2a＋b2＋2b＋2＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0恒成立；③＋>2或＋≤－2，③式也不恒成立．故选B.6．若－4

9、x－1)>0.∴f(x)＝－≤－1.当且仅当x－1＝，即x＝0时等号成立．7．已知f(x)＝ax2－x－c，若不等式f(x)>0的解集为{x

10、－20且函数y＝f(－x)的零点为－2,1B．a>0且函数y＝f(－x)的零点为2，－1C．a<0且函数y＝f(－x)的零点为－2,1D．a<0且函数y＝f(－x)的零点为2，－1解析：选D　由f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x

11、－2

12、)的两个零点是2，－1.故选D.8．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A.B．4C.D．5解析：选C　∵a＋b＝2，∴＝1.∴＋＝·＝＋≥＋2＝.故y＝＋的最小值为.9．如果关于x的一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x

13、x<－2或x>4}，那么对于函数f(x)＝ax2＋bx＋c应有(　　)A．f(5)0的解集为{x

14、x<－2或x>4}，可得a>0，

15、且－2,4是方程ax2＋bx＋c＝0的两个实数根，∴解得即函数f(x)＝ax2＋bx＋c＝ax2－2ax－8a＝a(x－1)2－9a(a>0)，此抛物线的开口向上，且关于直线x＝1对称，则f(－1)＝f(3)，∴f(2)

16、＝＝12－≤12－2＝2，此时x＝，解得x＝5.11．在使－x2＋2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做－x2＋2x的上确界．若a，b∈(0，＋∞)，且a＋b＝1，则－－的上确界为(　　)A．－3B．－4C．－D．－解析：选D　∵a，b∈(0，＋∞)，且a＋b＝1∴＋＝＋＝＋＋＋2≥＋2＝，当且仅当＝时等号成立，∴－－≤－，∴－－的上确界为－.12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B是A，C的等差中项，且不等式－x2＋8x－12>0的解集为{x

17、a

18、解析：选C　在△ABC中，B是A，C的等差中项，∴2B＝A＋C＝π－B，解得B＝.－x2＋8x－12>0，即x2－8x＋12<0，解得20的