（浙江专用）2019_2020学年高中数学阶段质量检测（三）不等式新人教A版必修5.docx

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1、阶段质量检测（三）不等式一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．二次不等式ax2＋bx＋c<0的解集是全体实数的条件是(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.解析：选D　结合二次函数的图象，可知若ax2＋bx＋c<0，则2．不等式组所表示的平面区域是(　　)解析：选D　不等式x－y＋5≥0表示的区域为直线x－y＋5＝0及其右下方的区域，不等式x＋y＋1>0表示的区域为直线x＋y＋1＝0右上方的区域，故不等式组表示的平面区域为选项D.3．已知a

2、a

3、，则(　　)A.>B．ab<1C.>

4、1D．a2>b2解析：选D　由a

5、a

6、，可知0≤

7、b

8、<

9、a

10、，由不等式的性质可知

11、b

12、2<

13、a

14、2，所以a2>b2，故选D.4．已知实数x，y满足若z＝x＋2y的最小值为－4，则实数a＝(　　)A．1B．2C．4D．8解析：选B　作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，当直线z＝x＋2y经过点C时，z取得最小值－4，所以－a＋2×＝－4，解得a＝2，故选B.5．若－40.∴f(x

15、)＝－≤－1.当且仅当x－1＝，即x＝0时等号成立．6．已知关于x的不等式：

16、2x－m

17、≤1的整数解有且仅有一个值为2(其中m∈N*)，则关于x的不等式：

18、x－1

19、＋

20、x－3

21、≥m的解集为(　　)A．(－∞，0]B．[4，＋∞)C．(0,4]D．(－∞，0]∪[4，＋∞)解析：选D　由不等式

22、2x－m

23、≤1，可得≤x≤，∵不等式的整数解为2，∴≤2≤，解得3≤m≤5.再由不等式仅有一个整数解2，∴m＝4.问题转化为解不等式

24、x－1

25、＋

26、x－3

27、≥4，当x≤1时，不等式为1－x＋3－x≥4，解得x≤0；当1＜x≤3时，不等式为x－1＋3－x≥4，解得x∈∅.

28、当x＞3时，不等式为x－1＋x－3≥4，解得x≥4.综上，不等式解为(－∞，0]∪[4，＋∞)．故选D.7．若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．(－2，＋∞)C．(－6，＋∞)D．(－∞，－6)解析：选A　令g(x)＝x2－4x－2，x∈(1,4)，则不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解等价于a

29、　)A．(－∞，－3)B．(－1,1)C．(－∞，－1)D．(－1，＋∞)解析：选C　作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示．若平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝3，则说明直线x－2y＝3与区域有交点，即点A(－m，m)位于直线x－2y＝3的下方即可，则点A在区域x－2y－3＞0内，即－m－2m－3＞0，得m＜－1，即实数m的取值范围是(－∞，－1)，故选C.9．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小

30、，每批应生产产品(　　)A.60件B．80件C．100件D．120件解析：选B　若每批生产x件产品，则每件产品的生产准备费用是，存储费用是，总的费用是＋≥2＝20，当且仅当＝时取等号，得x＝80.所以每批应生产产品80件，才能使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小。10．已知x>0，y>0，若不等式2log[(a－1)x＋ay]≤1＋log(xy)恒成立，则4a的最小值为(　　)A.B.C.＋2D.＋解析：选C　由于2log[(a－1)x＋ay]≤1＋log(xy)得log[(a－1)x＋ay]≤＋log(xy)，即log[(a－1)x＋ay]≤l

31、og，所以(a－1)x＋ay≥·，所以a≥，整理得a≥，令1＋·＝t>1，则＝(t－1)，所以a≥＝＝，而≤＝，所以4a≥＋2.故选C.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题中横线上)11．已知函数f(x)＝，a∈R的定义域为R，则实数a的取值范围是______．解析：函数f(x)＝，a∈R的定义域为R，所以

32、x＋1

33、＋

34、x－a

35、≥2恒成立，

36、x＋1

37、＋

38、x－a

39、几何意义是数轴上的点到－1，a的距离的和，到－1，a的距离的和大于或等于2的a满足a≤－3或a≥1.答案：(－∞，－3]∪[1，＋∞)12．当x∈(1,

40、2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围是_____